Яков Гегузин - Живой кристалл

• Название: Живой кристалл
• Автор: Яков Гегузин
• Издательство: «Наука»
• Жанр: Физика
• Год: 1981

Книга содержит научно-популярное изложение современных представлений о физических явлениях и процессах, которые происходят в реальных кристаллах и определяют их физические свойства и эксплуатационные характеристики. Рассказано о движении атомов, составляющих решетку, о характеристиках и свойствах различных дефектов строения реальных кристаллов, о том, как кристалл хранит воспоминания о своем прошлом, повлиявшем на его структуру. Используемые в книге формулы вполне доступны овладевшему лишь начальными сведениями из алгебры.

Книга рассчитана на всех лиц, интересующихся современным естествознанием.

---

За секунду! Именно поэтому восхождение дислокаций проявляется во многих реальных явлениях и процессах, которые происходят при высоких температурах. Расскажу о двух из них.

 

Один из процессов заключается в обходе препятствий, которые скользящая дислокация может встретить на своем пути. Представим себе, что к кристаллу извне приложено напряжение, вызывающее в нем скольжение краевых дислокаций вдоль какой-то из плоскостей скольжения. В этой плоскости одна за другой движутся дислокации. В бездефектном кристалле ансамбль скользящих дислокаций напоминает цепочку движущихся друг за другом людей. Именно так по узкой тропинке движутся туристы. Пусть на пути движущихся дислокаций встретится непреодолимый для них барьер. Не важно, что собой представляет этот барьер-стопор, а важно лишь, что для скользящей дислокации он непреодолим. У такого стопора головная дислокация остановится. Скользящие за головной тоже будут тормозиться и поджимать ее к стопору. Дело в том, что две одинаковые дислокации, если они находятся в одной плоскости, друг от друга отталкиваются. Таков закон! Подробно о нем будет рассказано позже, в очерке «Взаимодействие и взаимопревращение дефектов». Этот закон означает, что, приближаясь к себе подобной, движущаяся дислокация будет тормозиться. Испытывая сжимающие напряжения, поджатая к стопору, дислокация начнет диффузионно восходить и перейдет на плоскость, которая расположена над (или под) стопором. На этой плоскости она сможет беспрепятственно продолжать скользить, а кристалл — деформироваться. В этом процессе благодаря восхождению дислокация обходит, огибает стопор, который, скользя, она не могла бы преодолеть. Продолжая аналогию между дислокациями и туристами, уместно вспомнить строку из шуточной песни туристов: «Умный в гору не пойдет, умный гору обойдет!»

Здесь надо упомянуть, что описанный процесс обхода препятствия дислокацией может совершаться при высокой температуре, когда диффузия происходит достаточно быстро. В области низких температур события могут развернуться совсем по-иному... Впрочем, об этом позже, в очерке, посвященном зарождению трещин.

Второй процесс. Он интересен тем, что восхождение дислокаций в нем проявляется в чистом виде, без примеси скольжения. Речь идет о процессе самопроизвольного разгибания некогда согнутого кристалла. Легко представить себе, что к изгибу кристалла приводят незавершенные плоскости, вставленные в кристалл с одной его стороны. Модель: колода карт, в которой некоторое количество карт вставлено не на всю длину колоды. Каждая незавершенная плоскость соответствует одной краевой дислокации. Очевидно, радиус кривизны кристаллической пластинки будет тем меньшим, чем большее число краевых дислокаций одного знака в нем расположено. В процессе отжига эти дислокации расположатся в ряды: это оказывается энергетически выгодным. При этом, однако, число дислокаций останется неизменным, а значит, неизменным останется и кривизна кристалла. Каждый ряд дислокаций подобен сжатой пружине, так как расположенные друг над другом дислокации отталкиваются, — таков закон их взаимодействия. Поэтому дислокации, расположенные над и под средней линией изогнутого кристалла, должны перемещаться к его противоположным поверхностям.

При этом первые (незавершенные плоскости укорачиваются!) становятся «источником» атомов, а вторые (незавершенные плоскости удлиняются!) — «источником» вакансий. Обмениваясь атомами и вакансиями, дислокации диффузионно восходят, через поверхность кристалла выходят за его пределы, их число в кристалле уменьшается, и он разгибается.

Этот эффект наблюдался в очень простых опытах. Тонкая пластинка монокристалла NaСl изгибалась по кругу так, что между ее концами оставался маленький зазор. Затем она горизонтально располагалась в печи. В процессе отжига велось наблюдение за шириной зазора. Со временем он увеличивался, свидетельствуя о распрямлении кристалла. По скорости распрямления можно было вычислить коэффициент диффузии и убедиться в том, что основной механизм распрямления — это диффузионное восхождение дислокаций.

ТРУДНОСТИ ТЕОРИИ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ

В истории всякой теории есть период, когда она привлекательна не столько достигнутыми успехами, сколько возникшими перед ней трудностями. Это обычно юношеский период развития теории, когда она испытывает то, что именуется «трудностями роста».

Вопрос «Как растут кристаллы?» тревожил многие умы — и те, которые проблему обсуждали умозрительно, и те, которые, служа практике, пытались лучшим образом искуссвенно выращивать кристаллы.

В нашем повествовании оставим без обсуждения множество наивных догадок о том, как растут кристаллы; эти догадки в ранг теории возводить не надо. Не будучи теориями, они, однако, предшествуют их появлению, и поэтому пренебрежительно перешагивать через эти догадки не следует, они, безусловно, заслуживают благодарности.

Первая серьезная теория роста кристаллов появилась в середине 20-х годов и была предложена немецким физиком Косселем и болгарским физиком Странским. Они рассуждали строго, физически оправданно и очень прямолинейно.

Вот их логика. Есть кристаллик, ограненный плоскими поверхностями. Он играет роль зародыша будущего кристалла, ему надлежит расти. Есть источник атомов, которые, осев на кристалле, увеличивают его объем, способствуют его росту. Атомы могут осаждаться, приходя к зародышу из пересыщенной газовой фазы, или из пересыщенного раствора, или из расплава. До сих пор рассуждения физиков заведомо непорочны, так как ничего, кроме констатации факта, они не содержат: зародыш кристаллика растет за счет осаждения на нем атомов. Теория, однако, обязана предложить модель процесса и ответить на следующие вопросы: в каких случаях атом «сочтет целесообразным» осесть на поверхности растущего кристалла, будет ли он это делать единолично или в компании себе подобных, с какой скоростью кристаллик будет расти, как на эту скорость можно повлиять? У теории можно потребовать ответа еще на многие другие вопросы. Ограничимся этими основными и сочтем теорию разумной, если, в согласии с фактами, она ответит на них.

Продолжим прямолинейную логику Косселя и Странского. Если на гладкой поверхности кристалла осядет всего один атом, он с кристаллом будет связан непрочно и, прожив на поверхности какое-то короткое время, покинет ее. А это означает, что кристаллик расти не будет, он как бы не приемлет атомы, которые хотели бы в одиночку обосноваться на нем. Их непрочная связь обусловлена изолированнестью атома, недостатком со

седей. Если представить атом в форме кубика, то из шести возможных связей кубика с соседями установленной оказывается только одна. Будем считать, что прочность связи такого атома с кристаллом составляет одну шестую от максимальной. Поэтому теоретики решили, что для того, чтобы кристалл приобрел способность к росту, осесть на поверхности должен коллектив атомов, образующих колонию. Легко понять, что чем больше атомов входит в состав плоской колонии, тем прочнее она окажется связанной с кристаллом.

  

Коссель и Странский выяснили, что чем меньше степень пересыщения раствора или переохлаждения расплава, тем больше должен быть размер колонии, которая окажется способной к росту, не распадется на отдельные атомы, поодиночке покидающие поверхность кристалла. Такую колонию они назвали «критическим двумерным зародышем». Если на поверхности кристалла возник такой зародыш, то к его контуру могут пристраиваться приходящие одиночные атомы и зародыш будет разрастаться, покрывая собой всю поверхность кристалла, выстраивая новый одноатомный слой. А затем должно начаться все сначала: появляется двумерный зародыш, разрастается, образуется одноатомный слой.

Если принять описанную модель роста и если считать, что время ожидания появления жизнеспособного зародыша τ значительно больше времени, в течение которого он разрастается, то легко написать основную формулу теории, определяющую скорость роста кристалла:

υкр = a/τ

где а — расстояние между атомами, т. е. толщина одноатомного слоя.

Теоретики сумели вычислить величину τ, нашли ее связь со степенью неравновесности, т. е. со степенью переохлаждения расплава или пересыщения раствора (источника атомов, питающих кристалл). Выяснилось, что т увеличивается по мере уменьшения степени неравновесности, стремясь к бесконечности при стремлении степени неравновесности к нулю. И скорость при этом стремится к нулю.

Все оправданно, разумно, и, казалось бы, эксперимент не должен, не имеет права противоречить такой стройной логичной теории. Природа, однако, оказалась изощреннее формально строгой логики теоретиков. Выяснилось, что во многих случаях при малой степени неравновесности среды реальные кристаллы растут существенно быстрее, чем это предсказывает логически стройная теория. Существенно — это значит не в 2—3 раза, а в тысячи раз. Теория явно нуждается в коренном усовершенствовании, дисциплинированная логика явно где-то ограничила фантазию, и правда ускользнула от теоретиков.