Леопольд Инфельд - Эварист Галуа (Избранник богов)

• Название: Эварист Галуа (Избранник богов)
• Автор: Леопольд Инфельд
• Издательство: Издательство ЦК ВЛКСМ "Молодая гвардия"
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 1960

Книга Леопольда Инфельда рассказывает удивительную историю Эвариста Галуа, который в возрасте двадцати лет отдал жизнь за Французскую республику. В ночь накануне гибели он написал несколько страниц алгебраических уравнений, сделавших его одним из величайших математиков всех времен.

Короткая жизнь Галуа была полна героизма, страданий и обманутых надежд. Его почти дерзкая уверенность в собственном необычайном математическом даровании стала причиной того, что преподаватели преследовали его, а ученые игнорировали. Исключенный из школы за свой неукротимый республиканский дух, он был затем брошен в тюрьму и, наконец, стал жертвой дуэли, подстроенной его политическими противниками.

Когда Галуа умер, он был известен только как неистовый республиканец, ненавидевший тиранию и боровшийся за Францию и свободу. Но бессмертия Галуа достиг тем, что успел написать за тринадцать часов до смерти и что ныне ученые исследуют как «группу Галуа», «поле Галуа», «теорию Галуа».

С биографией Галуа искусно переплетается рассказ о Франции XIX века — Франции после поражения Наполеона, во время реставрации Бурбонов; Франции Гюго, Дюма, Делакруа; рассказ о бурных днях июльской революции 1830 года, в которой Эварист Галуа сыграл столь трагическую роль.

Книга адресована самому широкому кругу читателей, но и математик найдет в ней для себя много интересного.

---

Мсье Ришар диктовал задачи на неделю. Большинство учеников считало их трудными, требующими многих часов работы. Даже хорошим ученикам решить все удавалось редко.

Студенты переписывали в тетради: «Задача I. Найти две диагонали х и у четырехугольника, вписанного в окружность, выразив их через его четыре стороны а, b, с, d». Потом записали вторую и третью задачи. Эварист только слушал. Когда диктовка закончилась, у него перед глазами стояло четкое решение каждой задачи. Мсье Ришар приступил к чтению лекции.

Эварист вырвал лист из тетради, написал наверху «Галуа», пониже — «Задачи». Сформулировал первую и написал ее решение, пользуясь уравнениями и связывая их воедино сжатыми пояснениями. Не перечеркнув и не исправив ни единого слова, он самым простым путем достиг искомого ответа и подробно записал, чему равняются xy и . Потом на другой странице так же тщательно написал точное решение оставшихся двух задач, снабдив каждое аккуратным чертежом. На все это у него ушло пятнадцать минут, после чего он не столько слушал лекцию мсье Ришара, сколько набирался храбрости, готовясь к концу урока.

Выходя из класса, мсье Ришар услышал:

— Простите, мсье Ришар.

— Да?

Преподаватель увидел худого и невысокого для своего возраста ученика с залитым краской треугольным лицом. Ученик глядел в пол и протягивал преподавателю лист бумаги.

Мсье Ришар положил Эваристу руку на плечо.

— Что случилось?

Не поднимая головы, Эварист отдал листок мсье Ришару.

— Вот решение.

Мсье Ришар взглянул на первую страницу, быстро прочел ее; такое решение сделало бы честь лучшему учебнику. Он перевернул страницу, посмотрел на нее, перевел взгляд на ученика, потом снова на бумагу и опять на Галуа. Вернулся к первой странице и прочел вслух:

— «Галуа»: Как вас зовут?

— Эварист.

— Так.

Долго и не говоря ни слова мсье Ришар смотрел на юношу. Эваристу было стыдно, он пожалел о своем поступке. Неужели он выставил себя на смех? Неужели мсье Ришар сейчас иронически улыбнется, как тот желтый череп?

— Не зайдете ли ко мне сегодня после обеда? — сказал мсье Ришар. — Можно будет побеседовать подольше. Я попрошу надзирателя не казнить вас лютой казнью, если вы вернетесь в спальню чуть позже. Решено?

— Да, мсье.

— Хорошо.

Галуа весь пылал от возбуждения. Уходя, он услышал, как один из учеников свистнул и сказал соседу:

— Подумать только! Наш гений пробует заводить друзей.

Слышал он и ответ соседа:

— Боюсь, что это его прикончит.

Как большинство профессоров, мсье Ришар жил в Луи-ле-Гран. Когда Эварист вошел, мсье Ришар указал ему на стул напротив себя, с минуту смотрел на него молча. Затем сказал, набивая трубку:

— Мне хотелось бы, чтобы вы что-нибудь рассказали о себе. Над чем вы сейчас работаете?

Секрет успеха, которым мсье Ришар пользовался среди студентов, был очень прост. То был результат одного принципа, которым руководствовался профессор: обращаться с учениками как с равными.

Эварист был поражен: ему не пришлось убеждать мсье Ришара, что он математик. Каким-то странным образом мсье Ришар, по-видимому, это знал. Впервые за время своего пребывания в Луи-ле-Гран Эварист ощутил робость и смирение.

— Работаю над алгебраическими уравнениями. Год назад я думал, что уравнение пятой степени можно разрешить радикалами, подобно уравнениям третьей и четвертой степени. Теперь я полагаю, что общее уравнение пятой степени неразрешимо в радикалах.

Галуа замолчал. Мсье Ришар в изумлении глядел на сидящего напротив него ученика, но вслух сказал только:

— Хм! Интересно. Очень интересно!

— Проблема, которую я сейчас разрабатываю, является, в сущности, гораздо более общей. Я ищу условия, необходимые и достаточные для того, чтобы алгебраическое уравнение можно было решить в радикалах. Я имею в виду алгебраические уравнения произвольной степени. Я верю, я даже убежден, что такой критерий существует. Я полагаю, мсье, — добавил он доверительно, — что за последнее время я добился некоторых успехов в решении этой проблемы.

Ему страстно хотелось подробно рассказать о результатах своей работы. И однако, он почувствовал лишь легкое разочарование, когда мсье Ришар после долгого молчания сказал ему:

— Это честолюбивый замысел.

Он поднес ко рту трубку, затянулся и повторил:

— Весьма честолюбивый замысел. Известно ли вам, мой юный друг, что, разрешив эту проблему, вы займете место в рядах лучших математиков нашего поколения? От всего сердца желаю вам удачи. Кстати, сколько вам лет?

— Я родился двадцать пятого октября тысяча восемьсот одиннадцатого года.

— Семнадцать лет тому назад. Семнадцать лет… Мне почти ровно вдвое больше. Расскажите мне еще что-нибудь о себе. Как это вы ухитрились дожить до таких почтенных лет, не разрешив основной проблемы алгебры?

Он бурно рассмеялся своей шутке, и Эвариста задел его смех.

— Когда вы заинтересовались математикой? Теперь Галуа говорил увереннее и свободнее.

Он рассказал мсье Ришару про Лежандра, про мсье Вернье и свой экзамен в Политехническую школу и даже про свой дом и отца.

Был поздний вечер, когда мсье Ришар сказал:

— Вы многое можете сделать для меня, друг мой. Вы можете помочь мне возбудить интерес к математике в вашем классе. Видите ли, трудность заключается вот в чем: на моих уроках вы чаще всего будете смертельно скучать. За исключением кое-каких незначительных и малосущественных деталей, вы уже знаете все, о чем я намерен говорить, и, разумеется, гораздо больше. В сущности, мне не стыдно признаться, что в некоторых разделах математики вы знаете куда больше меня. Весь вопрос в том, как спасти вас от скуки. А скука — заразительная болезнь. Вы можете невольно сообщить ее всему классу, и тут уж беда!

Эварист прервал его:

— На ваших уроках мне никогда не будет скучно.

— Конечно, сейчас вы думаете именно так. Но через несколько месяцев у вас может появиться иное чувство. Впрочем, мне кажется, выход есть. Все, чему вы научились, вы узнали самостоятельно, не столько в школе, сколько, вероятно, вопреки школе. Постарайтесь думать об уроках не со своей личной точки зрения. Подумайте, что цель их — возбудить интерес к математике. Не просто преподавать ее, но сделать ее живой и захватывающей. Если тема моих лекций вам известна в совершенстве, спросите себя, достаточно ли ясно мое изложение, и, если у вас найдутся критические замечания, пожалуйста, сделайте их.

— Я никогда не осмелюсь!

— Но именно это мне от вас и нужно. Дискуссия повышает интерес, обстановка сомнений и споров — тоже. Она ведет к ясности, к более глубокому пониманию. Таким образом, уроки для всех нас станут событием, которое предвкушаешь с нетерпением, а потом вспоминаешь с удовольствием. Успех моих занятий будет зависеть от вашего отношения к ним.

— Я буду счастлив сделать все, о чем бы вы меня ни попросили, мсье Ришар.

Ему хотелось сказать: «Вы, мсье, первый человек в Луи-ле-Гран, который проявил ко мне доброту и сочувствие». Но эти слова так и остались несказанными.

Год 1829

Эварист Галуа впервые выступил на поприще науки еще учеником Луи-ле-Гран. Его первая работа была напечатана в «Анналах математики» мсье Жергонна под названием «Доказательство одной теоремы о периодических непрерывных дробях».

Работу встретило молчание. Эварист никому не рассказал о ней, и ее появление, казалось, никого не заинтересовало. Правда, это был не слишком значительный труд. Не в этой работе Эварист сформулировал результаты своих исследований относительно разрешимости алгебраических уравнений. Это он сделал в рукописи, посланной им во Французскую академию, рукописи, содержавшей несколько величайших математических теорий века. В первый раз за время пребывания в Луи-ле-Гран он испытал чувство удовлетворения и покоя. Да, он знал, что в этой работе его мысли изложены сжато. Но каждый крупный математик, разумеется, увидит, что этот труд следует читать медленно и изучать внимательно. Вероятно, работу пошлют мсье Коши. Эварист не сомневался, что великий ученый признает важность результатов работы и методов, которыми автор их добился. Он увидит, что этот труд открывает дорогу к еще более великим открытиям. Скоро весь мир узнает то, что пока известно только ему одному: он, ученик Луи-ле-Гран, не выдержавший вступительного экзамена в Политехническую школу, — великий математик. Даже мсье Ришар и отец придут в изумление. Вскоре он станет ученым, знаменитым не только во Франции, но во всем мире: повсюду, где преподают и изучают математику. Он предавался мечтам, воображая, как примет его работу Коши. Излюбленная его фантазия всегда начиналась с того, что его работу приносят великому математику домой. Сначала мсье Коши скажет себе так: «Что за нелепость! Ученик коллежа присылает работу во Французскую академию!»