Жиль Делёз - Складка. Лейбниц и барокко

• Название: Складка. Лейбниц и барокко
• Автор: Жиль Делёз
• Издательство: Логос
• Жанр: Философия
• Год: 1998
• ISBN: 5-8163-003-2

Похоже, наиболее эффективным чтение этой книги окажется для математиков, особенно специалистов по топологии. Книга перенасыщена математическими аллюзиями и многочисленными вариациями на тему пространственных преобразований. Можно без особых натяжек сказать, что книга Делеза посвящена барочной математике, а именно дифференциальному исчислению, которое изобрел Лейбниц. Именно лейбницевский, а никак не ньютоновский, вариант исчисления бесконечно малых проникнут совершенно особым барочным духом. Барокко толкуется Делезом как некая оперативная функция, или характерная черта, состоящая в беспрестанном производстве складок, в их нагромождении, разрастании, трансформации, в их устремленности в бесконечность. Образуемая таким образом бесконечная складка (сразу напрашивается образ разросшейся до гигантских размеров коры головного мозга) имеет как бы две стороны или два этажа — складки материи и сгибы в душе. Тяжелые массы материальных складок громоздятся под действием внешних сил, а затем организуются в стройную систему согласно внутренним изгибам души. Декарт использовал совершенно иной принцип монтажа: для него материя характеризуется прямолинейной протяженностью, а душа — "прямизной", выправляющей любые душевные "наклонности".

---

{32}

«Монадология», § 25. А также «Новые опыты», II, гл. 21, § 72.

{169}

ло, воздействуют и на нее и вызывают ее перцепции Что это — всего лишь способ выражения или же более глубокая проблема, которую можно разрешить только анализом различных видов причинности?

Глава 8. Два этажа

Уже в тексте, написанном в молодости, Лейбниц ставит в упрек номиналистам то, что те признают лишь совокупные целостности, а следовательно — промахиваются мимо самого понятия: понимают содержание понятия дистрибутивно, а не собирательно. Бараны являются членами стада собирательно, люди же разумны каждый сам по себе.1 И тут Лейбниц замечает, что монады, будучи разумными сущностями, по отношению к миру ведут себя так же, как и по отношению к содержанию своего понятия: каждая сама по себе включает в себя целый мир. Монады соответствуют понятию «каждый» (every), тогда как тела — понятиям «один» (one), «некоторый» (some) или «любой» (any): много полезного извлекли из этого Уильям Джеймс и Рассел. Монады суть дистрибутивные единства, в соответствии с отношением «каждый-целое», тогда как тела — это коллективы, стада или агрегаты, соответствующие отношению «одни-другие». Распределение на два этажа представляется, следовательно, неукоснительным, так как вверху мы имеем разумные монады или Каждых, — они напоминают не сообщающиеся между собой частные апартаменты, не оказывают друг на друга никакого воздействия и являют собой разновидности одной и той же внутренней декорации, — тогда как внизу мы обнаруживаем материальный мир тел, нечто Общее, части которого непрестанно сообщают друг другу движение, распространяют волны, воздействуют друг на друга. Несомненно, существует и конвергенция, по-

1 «О философском стиле Низания» (GPh, IV), § 31; целые совокупные и целые дистинктивные или дистрибутивные.

{171}

скольку каждая монада выражает целое мира, а каждое тело получает впечатление от «всех» остальных, и так до бесконечности.2 Но эта конвергенция осуществляется совершенно разными путями или в совершенно различных режимах — выражения и впечатления, через вертикальную имманентную причинность или через причинность транзитивную и горизонтальную. Их можно противопоставить предварительным образом: в первом случае речь идет о понятиях свободы и благодати; о «свободных волеизъявлениях», конечных целях и «моральной необходимости» (наилучшее). Во втором же случае мы имеем дело с понятиями природы, с действующими причинами, с «подчиненными правилами» типа физических законов, и необходимость здесь гипотетична (если одно…, то другое…).

Существует не только конвергенция, бывают и значительные вторжения с той и другой стороны. Подчиненные правила входят в «свободные волеизъявления», и некоторые из них касаются непосредственно монад в той мере, в какой последние уже формируют первичную «природу»; нравственная необходимость и необходимость гипотетическая составляют единое целое, а действующие причины вообще не смогли бы действовать, если бы своих условий не выполняли конечные цели.3 И все же речь действительно идет о двух половинах единого целого, как мы это только что видели для исчисления бесконечно малых. И действительно, если

2

«Монадология», § 61–62.

3

По существу, первые свободные волеизъявления Бога касаются мира как целого (нравственная необходимость); однако своеобразный характер каждой монады и ее ясная зона повинуются подчиненным правилам (необходимость гипотетическая: если таково целое, то часть его…). Ср. «Рассуждение о метафизике», § 16, и «Замечания на письмо г-на Арно», май 1686. В этом смысле гипотетическая необходимость хорошо укоренена в нравственной, как показано в работе «О глубинном происхождении вещей»; и наоборот, нравственная необходимость и конечные цели пронизывают последовательности, выводимые из необходимости гипотетической. {«Рассуждение о метафизике»,% 19).

{172}

мы уподобляем объект, т. е. мир, изначальному уравнению кривой с бесконечной линией инфлексии, то положение или соответствующую ему точку зрения каждой монады как изначальной силы мы получим с помощью простого правила касательных (векторы вогнутости), а из уравнения извлечем дифференциальные отношения между существующими в каждой монаде малыми перцепциями, так что каждая монада будет выражать всю кривую со своей точки зрения. Это, следовательно, как бы первая часть, первый момент объекта — объект как воспринимаемое или мир как выражаемое. Но остается вопрос — в чем вторая часть объекта, теперь соответствующая исходному уравнению: это уже не чистые отношения, а дифференциальные уравнения и интеграции, детерминирующие действующие причины перцепции, т. е. касающиеся материи и тел, на которые похожа перцепция. Таков второй момент объекта — уже не выражение, но содержание.4 Это уже не «волеизъявления», а правила или эмпирические законы вторичной Природы. Это уже не сингулярности инфлексии, а сингулярности экстремума, так как теперь и только теперь кривая соотносится с координатами, позволяющими определить минимумы и максимумы. Это уже не векторы вогнутости, определяющие позицию монад по отношению к инфлексии, а векторы силы тяжести, определяющие позицию равновесия некоего тела в самой низкой точке по отношению к центру тяжести (цепная линия). Это уже не взаимная детерминация объекта дифференциальными отношениями, а полная детерминация объекта посредством максимума или минимума: найти форму замкнутой линии данной длины, ограничивающую наибольшую из возможных плоскую поверхность; найти ограниченную данным контуром поверхность с минимальной площадью. И повсюду в материи исчисление «минимумов и макси-

4 Гегель показывает, что применение исчисления бесконечно малых имеет в виду различение двух частей или моментов «объекта», и он восхищается Лагранжем за то, что тот это выявил: Science de la logique, Aubier,

II, p. 317–337.

{173}

мумов» позволит определить модификацию движения по отношению к действию, прохождение света по отношению к отражению или преломлению, распространение вибраций по отношению к частотам гармоник, но также и организацию рецепторов, и общую диффузию или распределение равновесия всякого рода деривативных сил, эластичных или пластичных.5

Это похоже на то, как если бы мировое уравнение было начертано дважды: один раз — в сознаниях, постигающих его более или менее отчетливо, другой — в Природе, использующей его в форме двух исчислений. И, несомненно, эти два исчисления следуют друг за другом или друг друга продолжают, они являются дополнительными по отношению друг к другу, и их следует гомогенизировать. Поэтому Лейбниц смог утверждать, что выбор мира или монад уже происходит путем исчисления максимумов и минимумов; разница между двумя половинами мира, тем не менее, остается, поскольку в одном случае дифференциальные отношения определяют максимум количества бытия, тогда как в другом случае именно максимум (или минимум) определяет отношения в уравнении. Мы видели разнообразие сингулярностей у Лейбница: хотя свойства экстремумов и управляют строением мира, избранного в Природе, но сам выбор отсылает, прежде всего, к другим свойствам, к свойствам инфлексии, например, к свойству быть пределом конвергентной серии, которые «вводят в игру» форму множества на более высоком уровне.6 Великое уравнение, называемое миром, имеет,

5 «Аналогический опыт исследования причин» (GPh, VII). Морис Жане (Maurice Janet) анализирует основные качества экстремумов: La finalite en mathematique et en physique, Recherches philosophiques, II. Часто анализируемая Лейбницем проблема «брахистохрона» представляет собой проблемы экстремумов («минимальный уклон»). Аналогичен этому вопрос об огиве в «Началах математики» Ньютона (лучшая форма снаряда, брошенного в жидкость).

6 Альбер Лотман (Albert Lautmann), проанализировав темы Жане, хорошо отличил пределы от экстремумов или различие по природе между двумя типами свойств: «В той мере, в какой свойства, делающие селекцию возможной, являются свойствами максимума или минимума, они действительно сообщают полученному бытию преимущество простоты и внешнюю целенаправленность, но эта видимость тотчас же исчезает, как только мы начинаем понимать, что переход к существованию обеспечивается не тем, что рассматриваемые свойства являются экстремальными, а тем, что детерминируемая ими селекция имплицирована множеством, относящимся к анализируемой структуре… Исключительное свойство, отличающее последнюю, — уже не свойство экстремума, а свойство служить пределом конвергентной серии…» («Essais sur les notions de structure et d'existence en mathematique», 10–18, chap. VI, p. 123–125). Верно, что Лейбниц в «глубинном происхождении вещей»- уподобляет выбор наилучшего мира качеству экстремума; но делает он это за счет фикции, состоящей в рассмотрении пространства как пустой, общей всем возможным мирам «рецептивности», — в которой следует заполнить максимум мест. По существу, мы видели, что различие между несовозможными множествами основано уже не на свойствах экстремумов, а наоборот — на свойствах серии.