Маша Гессен - Совершенная строгость. Григорий Перельман: гений и задача тысячелетия

• Название: Совершенная строгость. Григорий Перельман: гений и задача тысячелетия
• Автор: Маша Гессен
• Издательство: Астрель, Corpus
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 2011
• ISBN: 978-5-271-33232-6

В 2002—2003 годах российский математик Григорий Перельман опубликовал в интернете доказательство гипотезы Пуанкаре — "задачи тысячелетия", за решение которой американский Институт Клэя назначил премию в миллион долларов. Математическому сообществу потребовалось время, чтобы признать достижение Перельмана. Однако вручить награду ученому так и не удалось: он отказался от нее, как ранее отказался от престижной медали Филдса. Несколько лет назад Перельман сообщил, что больше не занимается математикой, и свел к минимуму контакты с внешним миром.

Известный журналист и писатель, заместитель главного редактора проекта "Сноб" Маша Гессен исследует феномен Перельмана, опираясь на многочисленные интервью с его учителями, соучениками и коллегами. Особое место в книге отведено истории российских матшкол, воспитавших не одно поколение замечательных ученых и просто думающих людей. "Совершенная строгость" — первая книга Гессен, выходящая на русском языке.

---

Одним из двух процитированных в статье источников был математик Томас Мровка, который посещал семинары Тяня и Перельмана. Мровка не был досужим наблюдателем и все же произнес фразу, которой журналисты очень обрадовались и от которой Перельмана скорее всего передернуло: "Он или сделал это [доказал гипотезу], или добился значительного прогресса, и мы извлечем из этого урок".

В день, когда Перельман покидал Массачусетский технологический институт, он с Тянем отправился на прогулку в бостонский исторический район Бэк-Бэй. Там они пообедали. Перельман упомянул о вероятности своего возвращения в Штаты. Он рассказал, что получил предложения работы от Стэнфордского университета, Калифорнийского в Беркли, а также от Массачусетского технологического института (теперь, само собой разумеется, любой университет США принял бы любые его условия).

После обеда двое математиков прогулялись вдоль Чарльзривер. Умиротворенное состояние Перельмана — Бостон в это время года восхитителен — вдруг уступило место тревоге. Он признался Тяню, что его отношения с Юрием Бураго и вообще с российским математическим истеблишментом испортились. Тянь не стал раскрывать подробностей этой истории, сказав только, что вряд ли его друг оказался прав в той ситуации. Правда, о разрыве Перельмана с Бураго в Петербурге говорили столько, что восстановить картину происшествия оказалось достаточно легко.

Конфликт произошел из-за одного из сотрудников лаборатории Бураго. То, как этот человек цитировал чужие работы, по мнению Перельмана, было почти плагиатом. Этот ученый, следуя распространенной практике, отмечал позднейшее упоминание о предмете и не указывал предыдущие. Перельман потребовал, чтобы излишне толерантный Бураго подверг этого ученого едва ли не публичной порке. Отказ Бураго сделал его в глазах Перельмана сообщником преступления. Перельман кричал на своего наставника так громко, что об инциденте мгновенно узнали многие их коллеги.

Покинувший Бураго Григорий Перельман нашел пристанище в другой институтской лаборатории — у замечательного математика Ольги Ладыженской. Она была достаточно взрослой, достаточно мудрой и достаточно женщиной для того, чтобы принять Перельмана таким, каков он есть. Остальные (включая Бураго и Громова, который считал Перельмана почти безупречным) склонны были простить его, но они не видели в его нападках на практику цитирования ничего, кроме взбалмошности (в лучшем случае) и мелочности (в худшем).

Закончив читать лекции в Массачусетском технологическом институте, Перельман отправился в Нью-Йорк. Его мать снова остановилась у родственников, а сам он поехал в Стоуни- Брук вечерним поездом в воскресенье. Андерсон встретил его на станции и отвез в университетское общежитие — Перельман требовал, чтобы его разместили "как можно скромнее".

Первая лекция должна была состояться на следующее утро. Расписание следующих двух недель выглядело так: по утрам — лекции, после обеда — семинары. Тем, кто приходил послушать Перельмана, лекции и семинары казались настоящим чудом. Перед ними был человек, о котором некоторые ничего не слышали, некоторые считали, что после победы над гипотезой Пуанкаре он скрывается. Он демонстрировал фантастическую ясность ума на лекциях и невероятное терпение во время дискуссий.

Это соответствовало представлению Перельмана о том, как следует заниматься математикой, — так его учили. Он шел на лекцию, чтобы исполнить свое предназначение, и это объясняет и ясность его речи, и его терпение. Но за стенами университета в Стоуни-Брук все шло не так, как он предполагал.

В день его приезда "Нью-Йорк тайме" опубликовала еще одну статью о доказательстве гипотезы Пуанкаре. Газета ошибочно утверждала, что Перельман заявляет о доказательстве им гипотезы и связывает свой успех с миллионным призом.

Далее шла цитата — единственная — Майкла Фридмана, получившего медаль Филдса за доказательство гипотезы Пуанкаре для размерности 4 и теперь работавшего в корпорации "Майкрософт". Он назвал достижение Перельмана вызывающим "тихую грусть" у топологов: по его словам, российский математик сделал эту отрасль неинтересной для молодых исследователей.

Это был серьезный удар, сравнимый со ссорой Перельмана с Бураго. Аудитория Перельмана, и без того небольшая, сократилась до нескольких человек, которые были в состоянии понять его доказательство. Как-то он сказал Тяню, что людям для этого потребуется полтора-два года. Но Фридман-то должен был сразу оценить стройность и правильность решения Перельмана! То, что Фридман счел победу Перельмана грозящей регрессом их совместной области работы да еще сделал это в интервью газете, читатели которой никогда не поймут ни задачи, ни ее решения, больно задело Перельмана. Еще более его огорчила иррациональность реакции Фридмана.

Если кто и мог авторитетно высказаться о работе Перельмана (в частности, о первом препринте), то это был Гамильтон: российский математик следовал намеченной американцем программе. Один из самых странных и трагических аспектов этой истории заключался в том, что орбиты Перельмана и Гамильтона не пересеклись. Перельман не принадлежал к "клубу изучения потоков Риччи", который образовался вокруг Гамильтона за два десятилетия, в течение которых он старался заставить форму вести себя в соответствии с гипотезой. Перельман сделал две попытки установить контакт с Гамильтоном — в первый раз он обратился к нему после его лекции, затем, уже из Петербурга, отправил Гамильтону письмо.

В обоих случаях Перельман просил пояснить то, что Гамильтон уже напечатал или о чем публично рассказал. Во второй раз Гамильтон не ответил на письмо. Перельман мог бы это понять, если бы применял к поведению других людей те же стандарты, что и к собственному. Действительно, Гамильтон, необычайно общительный для математика, по каким-то своим соображениям — вероятно, совершенно иным, чем у Перельмана, — порой уклонялся от общения и с большой задержкой отвечал на письма и звонки. Но, вместо того чтобы проявить понимание, Перельман огорчился. Он привык к тому, что его просьбы, как правило, выполняются.

Теперь Гамильтон хранил молчание. То, что он не посещал лекции Перельмана в Массачусетском технологическом институте, вызывало разочарование, но было объяснимо. Но когда Перельман перебрался в Стоуни-Брук, находящийся всего в полутора часах езды от Нью-Йорка (Гамильтон преподавал в Колумбийском университете), молчание американца стало вызывающим. Другие нью-йоркские математики сумели приехать. Один из них, Джон Морган, попросил Перельмана прочитать в выходные лекцию в Колумбийском университете. Перельман ответил согласием. После этого он согласился выступить еще с одной лекцией в тот же уикэнд — в Принстоне.

В пятницу 25 апреля Перельман выступил в Принстонском университете. Руководство университета снова предложило ему работу, и Перельман отказался. В субботу он прочитал лекцию в Колумбийском университете. Гамильтон пришел, а после обеда остался послушать дискуссию. В аудитории были только Перельман, Морган, Громов (он работал тогда в Курантовском институте) и Гамильтон. "Все ждали, что Ричард [Гамильтон] скажет, что он об этом думает, — вспоминал Морган. — Это ведь его теория, его идея. Это был удобный повод. Он должен был дать свою оценку".

Сделал ли это Гамильтон? Трудно сказать. "Ричард с самого начала собирался подтвердить (и подтвердил), что то, что было в первой статье [Перельмана], было верно и являлось большим шагом вперед", — Морган выбирает слова, стараясь не задеть коллегу.

В первом препринте речь шла только о потоках Риччи — открытии, которое, бесспорно, сделал Гамильтон. Во втором препринте говорилось о потоках Риччи с хирургией. Этот метод также предложил Гамильтон. Однако Перельман соединил метод Гамильтона с пространствами Александрова и привлек результаты своей совместной работы с Громовым и Бураго. Гамильтон не был специалистом по пространствам Александрова, поэтому ко второму препринту, вероятно, отнесся с недоверием (и, может быть, надеждой, что Перельман ошибся).

"Мне кажется, он подумал: "А вдруг там ошибка? Тогда, стало быть, появляется место для моего маневра". Поэтому он, вероятно, решил выждать, посмотреть, что будет", — предположил Морган. Если бы оказалось, что Перельман ошибся во втором препринте, то кто-нибудь — рассуждая логически, в первую очередь сам Гамильтон — мог бы воспользоваться достижениями Перельмана, содержащимися в первой его статье. Но это, разумеется, только гипотеза: когда Гамильтон говорил о работе Перельмана публично, он всегда делал это очень изящно — просто не так часто, как другие (в том числе Перельман) от него ждали.

В тот день в Колумбийском университете, по словам Моргана, "все прошло пристойно, хотя и без восторгов. Явной напряженности не было. Гриша не собирался никого атаковать. Со стороны это выглядело как обычная встреча математиков, обычный обмен идеями. Иными словами, что бы Ричард тогда ни чувствовал, в разговоре он своих чувств не выразил".