Маша Гессен - Совершенная строгость. Григорий Перельман: гений и задача тысячелетия

• Название: Совершенная строгость. Григорий Перельман: гений и задача тысячелетия
• Автор: Маша Гессен
• Издательство: Астрель, Corpus
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 2011
• ISBN: 978-5-271-33232-6

В 2002—2003 годах российский математик Григорий Перельман опубликовал в интернете доказательство гипотезы Пуанкаре — "задачи тысячелетия", за решение которой американский Институт Клэя назначил премию в миллион долларов. Математическому сообществу потребовалось время, чтобы признать достижение Перельмана. Однако вручить награду ученому так и не удалось: он отказался от нее, как ранее отказался от престижной медали Филдса. Несколько лет назад Перельман сообщил, что больше не занимается математикой, и свел к минимуму контакты с внешним миром.

Известный журналист и писатель, заместитель главного редактора проекта "Сноб" Маша Гессен исследует феномен Перельмана, опираясь на многочисленные интервью с его учителями, соучениками и коллегами. Особое место в книге отведено истории российских матшкол, воспитавших не одно поколение замечательных ученых и просто думающих людей. "Совершенная строгость" — первая книга Гессен, выходящая на русском языке.

---

Это верно. Чигер подметил эту черту характера молодого математика, когда попытался убедить его переписать одну из статей, сделав ее подробнее и доступнее. "Эта статья <...> была очень короткой. Она представляла собой смесь самоуверенности и силы — очень впечатляюще. Я пришел в восхищение, но подумал, что статья чересчур лаконична и не дает полного представления о его гениальных находках. Я поделился с ним этим наблюдением. Он сказал, что подумает, но менять ничего не стал. Вы видели фильм "Амадей"?"

В сцене, о которой говорил Чигер, Моцарт дирижировал исполнением собственной оперы. Император заметил, что сочинение великолепно, но, увы, несовершенно:

В этой музыке слишком много нот.

Слишком много нот? — вспыхнул композитор. — Может быть, ваше величество укажет, какие именно ноты — лишние?

К 1992 году Перельман, видимо, вполне уверился в том, что он — Моцарт современной математики. И никто, даже выдающийся математик, который старше его на 23 года, не вправе давать ему советы, что и как делать.

Весенний семестр 1993 года Перельман провел в Университете штата Нью-Йорк (SUNY) в Стоуни-Брук, чья программа стажировок для математиков является одной из лучших в Америке. Расположенный примерно в ста километрах от Нью-Йорка? Стоуни-Брук разительно отличается от мегаполисов наподобие Петербурга или Нью-Йорка, которые до сих пор посещал Перельман. Здания здесь очень простые, а пейзаж плоский: парковки, малоэтажные дома, большие поля. Железнодорожный вокзал — крошечное строение с двумя зальцами — расположен напротив въезда в кампус. Чужаку — а Перельман всегда оставался чужаком, куда бы он ни поехал, — Стоуни-Брук кажется необитаемым.

Майкл Андерсон — геометр, с которым Перельман встречался прежде и который в тот момент руководил программой стажировок для математиков, — помог ему найти "тихую и маленькую", как просил Перельман, квартиру примерно за 300 долларов в месяц. Перельман спал на матраце, одолженном у Андерсонов. Годовая его стипендия составляла 35—40 тысяч долларов, и Перельман, который продолжал питаться хлебом и йогуртом, оставлял почти все деньги на банковском счету. Мать Перельмана осталась в Бруклине, но часто навещала сына.

Перельман продолжал носить старый вельветовый пиджак и поражал окружающих длиной своих волос и ногтей. Его представления о гигиене, кажется, почти не изменились: он по- прежнему производил впечатление человека, который регулярно моется, однако одолженный у Андерсонов матрас пропах в итоге так сильно, что хозяевам пришлось его выбросить. Невообразимо длинные ногти, однако, всегда были чистыми.

В Стоуни-Брук Перельман читал курс лекций по геометрии Александрова. Летом он отправился в Цюрих на Международный конгресс математиков, чтобы прочесть доклад о пространствах Александрова. Это очень престижно: конгресс проходит один раз в четыре года, а в тот год только j$ математиков с мировым именем (большинство значительно старше Перельмана) были приглашены в качестве докладчиков. Среди них были четверо действительных и будущих лауреатов премии Филдса. После доказательства гипотезы Чигера и Громола о душе Перельман, несомненно, стал восходящей звездой математики.

В Цюрихе Перельман рассказывал о статье, соавтором которой стал вместе с Бураго и Громовым. Его первое появление на конгрессе могло привлечь людей, желавших взглянуть на 28-летнего математика — по убеждению Громова, лучшего в своей области. Но Перельман, похоже, сделал все, чтобы провалить выступление. Сначала он что-то писал на доске, а после начал говорить, расхаживая взад-вперед. Его речь была малопонятной и бессвязной.

Если Григорий Перельман следовал своей давней привычке и рассказывал аудитории не о задаче, а о своих взаимоотношениях с ней, провал в Цюрихе легко объясним. Прежде он уже читал лекции по этой работе: например, на Фестивале геометрии в Университете Дьюка в 1991 году и еще в нескольких американских университетах сразу после фестиваля. Тогда его вполне было можно слушать. Геометр Брюс Кляйнер, который видел Перельмана в тот год и в Университете Дьюка, и в Пенсильванском университете, вспоминал, что как математик Перельман был "очень, очень хорош". Но к 1994 году отношения Перельмана с пространствами Александрова, похоже, зашли в тупик.

Осенью 1993 года, после семестра в Стоуни-Брук, Перельман отправился в Беркли, в Калифорнию, чтобы на два года стать стипендиатом Института Миллера. Эта почетная должность в Калифорнийском университете предполагает выделение солидного финансирования на фундаментальные исследования, но не обязывает преподавать. Эти условия гораздо более вольготные, чем те, в которых оказываются большинство постдоков. Стипендиат вправе участвовать в жизни приглашающего факультета в той мере, в которой ему это удобно.

К жизни в таких условиях готовили Григория Перельмана его первые наставники. О такой жизни Перельман отзывался с восхищением в разговорах с российскими коллегами. Но работать в этих условиях он не смог. Что-то пошло не так. Перельман сосредоточился на пространствах Александрова, но не преуспел.

"Это нормально, — заверил меня Громов, — Большинство того, что вы делаете, не получается". Не знаю, имел ли Громов в виду жизнь математика или вообще человека. Так или иначе, он говорил об опыте, которого у почти тридцатилетнего Перельмана не было. Невероятно, но факт: во всех случаях, кроме Всесоюзной олимпиады, когда Перельман занял второе, а не первое место (тогда ему было 14 лет), он всегда достигал задуманного, и прежде не было задачи, которую он не смог бы решить. Более того, поскольку посторонним были неочевидны его многочасовые занятия и попутные закулисные хлопоты, то казалось, что он добивался успеха с легкостью. Теперь, после доказательства гипотезы Чигера—Громола и Международного конгресса, за ним следило больше глаз, чем когда-либо, — и тут он испытал прежде незнакомое чувство поражения.

Брюс Кляйнер тоже провел 1993—1994 академический год в Беркли. В этот период он несколько раз говорил с Перельманом о математике. Тот время от времени делал вылазки за пределы пространств Александрова и теперь говорил о гипотезе геометризации, из доказательства которой автоматически следовала справедливость гипотезы Пуанкаре. Перельман упомянул о возможной применимости пространств Александрова к проблеме геометризации (по словам Кляйнера, здесь не было очевидной схемы). Перельман, кроме того, погрузился в потоки Риччи — метод, предложенный другим математиком для доказательства гипотезы Пуанкаре (этот математик, правда, сам гипотезу доказать не мог). Перельман интересовался, нельзя ли применить потоки Риччи к пространствам Александрова.

Говорит ли это о том, что Перельман работал тогда над гипотезами геометризации и Пуанкаре? Думаю, что нет. Однако, по словам Кляйнера, Перельман вообще неохотно распространялся о том, над чем он работает или о чем размышляет. Но в этом не было ничего необычного. Совершенно не обязательно делиться мыслями с другими. Ведь даже если вы полностью доверяете собеседнику, он может начать работать над той же проблемой, что и вы, или просто передать информацию третьему лицу, которое может это сделать. Так или иначе, вы будете неприятно удивлены, обнаружив, что кто- либо воспользовался вашими идеями, чтобы вас обойти. Сфера деятельности самого Кляйнера была довольно близка к перельмановской, поэтому сдержанность последнего показалась американцу оправданной.

Впрочем, была, вероятно, у этой скрытности и другая причина — об этом Перельман упоминал в беседе с Нигером в 1995 ГОДУ- Перельман во время короткой остановки в Нью- Йорке пришел к Нигеру, чтобы обсудить с ним некоторые аспекты изучения пространств Александрова, но не те, которыми Перельман занимался прежде.

В этот раз он выглядел явно заинтересованным и даже отозвался об одном из вопросов как о "Святом Граале" темы. "Я спросил тогда: "Разве вы не говорили, что вам это неинтересно?" — вспоминает Чигер. — И он ответил, что задача интересна тогда, когда есть шанс ее решить". Перельман тогда, вероятно, открыл свой секрет: он мог увлечься только той задачей, которую понимал. Если задача становилась ему понятной полностью, вплоть до сути мелких технических затруднений, он мог ее решить. Причина невнятного, бессвязного выступления Перельмана в Цюрихе заключалась в том, что в ходе работы над пространствами Александрова он столкнулся с непреодолимыми техническими препятствиями, которые привели его к разочарованию.

Перельман перестал быть стипендиатом Миллера весной 1995 года. Годом раньше он опубликовал статью о доказательстве гипотезы Чигера—Громола, а после выступил на Международном математическом конгрессе. Поэтому неудивительно, что он, даже не делая попыток остаться в Беркли, получил предложения нескольких крупных университетов. Перельман отверг их все.

Рассказ о том, как он это сделал — особенно в случае с Принстоном, — стал частью математического фольклора и в России и в Америке. Я слышала эту историю от разных людей по обе стороны Атлантики, а после решилась спросить у одного из действующих ее лиц, что произошло на самом деле. Его ответ мало отличался от того, что мне уже было известно.