Анатолий Шибанов - Александр Михайлович Ляпунов

• Название: Александр Михайлович Ляпунов
• Автор: Анатолий Шибанов
• Издательство: Молодая гвардия
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 1985

Книга посвящена жизни и деятельности выдающегося русского математика и механика, академика Л. М. Ляпунова (1857–1918), разработавшего ряд научных направлений, не потерявших своей значимости и сегодня. Созданная им строгая и общая теория устойчивости признана во всем мире, а разработанные Ляпуновым методы лежат в основе большинства современных исследований устойчивости. Используя архивные материалы, автор воссоздает жизненный и творческий путь А. М. Ляпунова на фоне научной жизни России конца XIX — начала XX века, тесно переплетавшийся с судьбами его братьев — композитора С. М. Ляпунова и академика-слависта Б. М. Ляпунова.

---

— Однако ж это не помешало руководству Харьковского университета доверить Василию Григорьевичу кафедру механики, — с улыбкой заметил Александр.

— Василий Григорьевич пользуется мировой известностью, своими высоконаучными трудами стяжал непререкаемый авторитет, — почти благоговейно произнес Тихомандрицкий. — Читал он в Харькове курсы аналитической и небесной механики, выступал с публичными лекциями по механике прикладной. О нем говорили здесь, что формулы его столь же изящны, сколь и сам он.

После этих слов сделалось вдруг молчание, несколько стесненное. Александр понимал причину замешательства своих собеседников. Пришло им в мысль, что, чересчур горячо воздавая заслугам Имшенецкого, могли они невольно создать впечатление, будто умышленно принижают тем самым его нынешнего преемника, магистра Ляпунова. Ведь кафедра освободилась после того, как Василий Григорьевич, будучи избран академиком в 1881 году, переехал в Петербург. Недолгое время занимал ее Деларю, а теперь вот пригласили Александра.

Возможность подобных неловких ситуаций Ляпунов провидел вполне. Потому вопреки советам некоторых сочувствователей не пошел общепринятым тогда путем и не стал хлопотать об утверждении его исправляющим должность экстраординарного профессора, что могло бы вдвое увеличить ему годовое содержание. Понимая, что двадцать восемь лет — не тот возраст, когда маститые и опытные коллеги естественно и без снисходительности принимают тебя как равного в свою среду, удовлетворился он званием и должностью приват-доцента, заведующего кафедрой, с жалованьем 1200 рублей в год.

— А не желаете ли выступить с научным сообщением в нашем Математическом обществе? — спросил Матвей Александрович.

— Да, непременно, — охотно согласился Ляпунов. — Имею предложить кое-что из теории потенциала, над чем работал в Петербурге перед самым отъездом. Почту за честь подвергнуть суду здешних математиков свои результаты.

Андреев и Тихомандрицкий одобряюще и разом заговорили:

— Вот и превосходно. С удовольствием послушаем вас.

— Можно обговорить срок выступления в ближайшие дни. Были бы только вы готовы.

Так появились в «Сообщениях Математического общества при Харьковском университете» две статьи Ляпунова. Они продолжали и развивали некоторые вопросы, рассмотренные в магистерской диссертации. Последние осязаемые толчки некогда туго закрученной, а теперь уже сполна развернувшейся пружины. Статьи, оставшиеся единственными научными работами Александра за первые годы пребывания в Харькове. Потому как воображение его захватила новая заманчивая перспектива: разработать свой университетский курс, в едином ключе уяснить и изложить вопросы теоретической и прикладной механики, а также некоторых смежных дисциплин. Он вполне сознавал, что замысел сей грандиозный и потребует не одного года упорной, самоотверженной работы. Все должно переосмыслить и переценить, все — от начала и до конца. А потому нужды нет, что студенты прослушали динамику точки у Деларю. Именно этот раздел механики был объявлен Ляпуновым на третьем курсе.

С самых первых своих харьковских дней включился Александр в тяжкий и неустанный труд. Ведь у него не были составлены даже начальные лекции. Располагая читать в Петербургском университете, подготовил он специальный курс по теории потенциала — вопросы, весьма близкие к только что оконченной диссертационной работе, а потому не требующие особенного напряжения. В Харькове же пришлось взяться за механику в целом. Перед каждой лекцией засиживался Ляпунов далеко за полночь. О каких-либо научных исследованиях не могло быть и речи. Преподавание полностью поглощало и силы и время.

И все же пришлось Ляпунову вернуться мыслью к фигурам равновесия вращающейся жидкости, когда в октябре пришло ему письмо из Парижа. Оно не явилось какой-либо неожиданностью, поскольку было ответом на его собственное послание, отправленное во Францию еще из Петербурга.

Минувшей весной, просматривая на досуге свежие номера парижского журнала «Comptes Rendus», в котором публиковались краткие научные сообщения, Александр обратил внимание на заметку Анри Пуанкаре, уже хорошо известного в Европе и в России математика и механика. Поразило и взволновало его нечаянное совпадение: французский ученый обследовал тот же самый вопрос, над которым работал и он последние два года. Нередкий в науке факт, тем не менее всякий раз изумляющий и будоражащий. Нетерпеливо и жадно начал вчитываться Александр в статью. Как и полагалось кратким сообщениям, содержала она лишь полученные автором основные результаты и выводы из них. Все подробности выкладок и доказательств были опущены. Но и при таком сокращенном представлении увидел Ляпунов, что Пуанкаре пришел к тому самому, к чему и он в своей диссертации. Только какая странность! Сходясь с ним в главном — в математических результатах, французский автор совершенно иначе их видел и в ином тоне толковал о них. Александра сразу насторожило столь очевидное различие с его собственным заключением, обличавшее разительное несходство в степени их убежденности.

Потерпев неудачу с задачей Чебышева, Ляпунов достаточно сдержанно говорил в своем труде о том, что после потери устойчивости эллипсоид Якоби может превратиться в новую фигуру равновесия, отличную от эллипсоидальной. Не отвергал он такую возможность, но и не принимал за достоверное. По его понятиям, иначе и быть не могло. Задача решена с ограниченной точностью, лишь в первом приближении, а потому существование новой фигуры не доказано с надлежащей строгостью.

Не то было у Пуанкаре. Он прямо утверждал, что новая фигура равновесия, названная им грушевидной за необычную форму, действительно существует. Значит, французский исследователь оказался более удачлив или более искусен, получив точное решение, приходил Александр к неизбежному выводу. И не подлежало сомнению, что Пуанкаре взял другую дорогу, отличную от той, которой воспользовался Ляпунов. «Ведь мне не удалось достигнуть даже второго приближения, — рассуждал Александр, — которое тоже не дало бы окончательного ответа. Будь оно найдено, все равно оставалось бы сомнение и потребовалось бы решение еще более точное. Нет, тут напрашивается совсем иной подход!» Александр давно уже вывел неутешительное заключение, что избранный им «метод последовательных приближений» нейдет к задаче Чебышева, да переменить было нечем.

Свои сомнения и соображения изложил тогда Ляпунов в письме к французскому коллеге и просил сообщить, в чем состоял его метод, давший ему непреложный ответ. Из краткого сообщения никак невозможно было это уяснить. Одновременно с письмом отослал он экземпляр своей диссертации.

И вот Анри Пуанкаре отозвался и со всей любезностью благодарил Ляпунова за присланную работу. Благодарил и сетовал, что не мог ее прочитать из-за незнания русского языка. «…Но видел из краткого отчета об этой работе, который г. Радо был так добр сделать для меня, что Вы меня опередили по некоторому числу пунктов», — чистосердечно признавал Пуанкаре. Далее французский ученый писал, что собирается выслать Ляпунову оттиск своей статьи, и просил известить его о сходстве и различии их исследований во всем, что касается результатов и методов. «Я составлю в соответствии с Вашими указаниями заметку, в которой воздам Вам должное и которая будет напечатана в «Актах», — обещал он, имея в виду международный математический журнал «Акта Математика».

Но что же отвечал Пуанкаре о том главном, что так нетерпеливо желал знать Ляпунов? Что сказал он о своем методе?

Тут Александра ждало удивление с разочарованием пополам. Никакого особого метода у Пуанкаре не было, был все тот же «метод последовательных приближений». И затруднения, с которыми он столкнулся, были точно того же порядка, что у Ляпунова. Дальше первого приближения французский математик не пошел, нет. Больше того, его тоже постигло разочарование в методе, который пользы уж сделать не может, если даже разыскание второго приближения, которое в смысле доказательства не дает ничего лучшего против первого, представляет непреодолимые трудности.

Откуда же тогда такая решительная уверенность в существовании новой фигуры равновесия? «Только на основании некоторых аналогий и на основании убеждения, что строгое доказательство, хоть оно пока не найдено, все ж таки может быть получено», — отвечал Пуанкаре.

Ляпунов не согласился с доводами французского коллеги, не находя их ни сильными, ни справедливыми. Имея дело с жидкостью, ссылался Пуанкаре на утверждения, выведенные для твердых тел. Снова та же неправомерная аналогия, к которой прибегнул еще Лиувилль и против которой Ляпунов восставал и восставать не перестанет. И снова законность ее никак не доказана, даже приступа к тому не видно. Александру стало досадно, что столь известный и авторитетный математик не заботится думать о строгости обоснования своих заключений. Еще из лекций Чебышева вынес Ляпунов непререкаемое убеждение, что в серьезных математических исследованиях нестрогость вывода не допустима ни под каким видом.