Джон Хорган - Конец науки: Взгляд на ограниченность знания на закате Века Науки

• Название: Конец науки: Взгляд на ограниченность знания на закате Века Науки
• Автор: Джон Хорган
• Издательство: Амфора
• Жанр: Философия
• Год: 2001
• ISBN: 5-94278-179-6

Есть ли границы познания? Возможен ли конец науки? Самые интересные научные теории последних двадцати лет, удивительный диапазон воззрений крупнейших исследователей конца XX века представляет читателю американский ученый и писатель Джон Хорган, объединивший в своей книге тонкий анализ потрясающих открытий и ярких, характерных свойств личности ученых, подаривших эти открытия миру.

---

— Обычно предполагается, что если люди думают, что нечто истинно, то это истинно в связи с чем-то.

В математике причина называется доказательством, а работа математика — это нахождение доказательств, причин, выводов из аксиом и принятых принципов. Они истинны случайно. И именно поэтому мы никогда не найдем истину: потому что нет истины, и нет причины, что эти доказательства истинны.

Чайтин также доказал, что никогда нельзя определить, является ли любая компьютерная программа самым возможно кратким методом решения проблемы; всегда возможно, что существуют более сжатые программы. (Это открытие подразумевает, как подтвердили и другие исследователи, что физики никогда не могут быть уверены в том, что нашли окончательную теорию, которая представляет самое компактное описание природы.) Чайтин явно наслаждался положением носителя таких ужасных известий. Он казался разрушителем, который крушит храм науки.

Касти ответил, что математики могут избежать эффектов Геделя, применяя простые формальные системы, такие как арифметика, состоящая только из сложений и вычитаний (но не умножений и делений). Недедуктивные системы рассуждений, добавил Касти, могут также обойти проблему; теоремы Геделя способны ввести в заблуждение, когда дело касается естественных наук.

Франциско Антонио «Чико» Дориа (Francisco Antonio «Chico» Doria) , бразильский математик, тоже считает анализ Чайтина слишком пессимистичным. Математические барьеры, идентифицированные Геделем, утверждает Дориа, далеки от того, чтобы привести математику к концу, они могут ее обогатить. Например, Дориа предположил, что, когда математики встречают явно нерешаемое утверждение, они могут создать две новые ветви математики: одну, которая предполагает, что предложение истинно, и другую, которая предполагает, что оно ложно.

— Вместо границы знания, — сделал вывод Дориа, — мы можем получить богатство знаний.

Слушая Дориа, Чайтин закатил глаза. Саппс тоже, казалось, сомневался. Неожиданное предположение, что нерешаемые математические утверждения истинны или ложны, заявил Саппс, подобно «преимуществу кражи над честным тяжелым трудом». Он приписал свое мудрое изречение кому-то знаменитому.

Разговор продолжал менять направление — словно в странном аттракторе — к одной из любимых тем философствующих математиков и физиков: проблеме континуума. Реальность непрерывна или дискретна? Аналоговая или цифровая? Как лучше описывать мир — так называемыми вещественными числами, которые могут быть поделены на актуально бесконечно малые величины, или целыми числами? Физики от Ньютона до Эйнштейна полагались на вещественные числа. Но квантовая механика предполагает, что материя и энергия, а возможно, даже время и пространство (в очень малых диапазонах), появляются в состоящих из частей неделимых кусках. Компьютеры также представляют всё как целые числа: единицы и нули.

Чайтин охарактеризовал вещественные числа как чушь, точность которых, учитывая размытость мира, — обман.

— Физики знают, что каждое уравнение — ложь, — объявил он.

Кто-то возразил цитатой из Пикассо: «Искусство — это ложь, которая помогает нам видеть истину».

Конечно, вещественные числа — это абстракции, включился Трауб, но это очень мощные и эффективные абстракции. Математическая модель схватывает суть явления. Никто не притворяется, что она охватывает все его целиком.

Саппс проследовал к доске и написал несколько уравнений, которые, как ему казалось, могут исключить проблему континуума раз и навсегда. На слушателей это не произвело впечатления. (Это, подумал я, главная проблема философии: никто на самом деле не хочет, чтобы философские проблемы решались, потому что тогда у них не будет, о чем говорить.)

Другие участники отметили, что ученые сталкиваются с преградами к знаниям, гораздо менее абстрактными, чем неполнота, нерешаемость, континуум и так далее. Одним из них был Пит Хат (Piet Hut) , голландский астрофизик из Института специальных исследований. Он сказал, что при помощи мощных статистических методов и компьютеров они с коллегами-астрофизиками узнали, как преодолеть печально известную проблему N-тел, в соответствии с которой невозможно предсказать курс трех или более гравитационно взаимодействующих тел. Компьютеры теперь могут моделировать эволюцию целых галактик, включающих миллиарды звезд и даже галактических скоплений.

Но, добавил Хат, астрономы сталкиваются с другими границами, которые кажутся непреодолимыми. У них есть только одна Вселенная для изучения, так что они не могут проводить на ней контролируемые эксперименты. Космологи могут проследить историю Вселенной только до определенного момента, и они никогда не узнают, что предшествовало Большому Взрыву или что существует за границами Вселенной, если вообще что-то существует. Более того, физиков частиц, возможно, ждут трудности при тестировании теорий (например, тех, которые включают в себя суперструны), которые сочетают силу тяжести и другие силы природы, потому что эффекты становятся очевидными только на дистанционных шкалах и энергиях, находящихся за рамками какого-либо ускорителя из тех, которые можно себе представить.

Подобная пессимистическая нота прозвучала и в заявлении Рольфа Ландауэра (Rolf Landauer) , физика из «IBM» и пионера изучения физических границ вычислений. Ландауэр говорил с немецким акцентом, его голос походил на рычание, и это еще более подчеркивало его чувство юмора. Когда один выступающий постоянно мешал ему демонстрировать слайды, Ландауэр рявкнул:

— Хотя ваши речи и могут быть прозрачными, сами-то вы непрозрачны!

Ландауэр доказывал, что ученые не могут рассчитывать на бесконечное увеличение мощности компьютеров. Он допускал, что многие из предполагаемых сдерживающих моментов физики, которые, как когда-то думали, навязываются вычислениям вторым началом термодинамики или квантовой механикой, показали, что являются ложными. С другой стороны, стоимость производства компьютеров так быстро увеличивалась, что это угрожало остановить спад в цене вычислений, длившийся десятилетиями. Ландауэр также сомневался, смогут ли создатели компьютеров вскоре обуздать экзотические квантовые эффекты, такие, как суперпозиция — способность квантовой сущности быть в более, чем одном состоянии одновременно — и таким образом превзойти способности современных компьютеров, как предположили некоторые теоретики. Подобные системы окажутся такими чувствительными к несущественным перебоям на квантовом уровне, что они будут фактически ничтожными, доказывал Ландауэр.

Брайан Артур (Brian Arthur) , экономист из Института Санта-Фе, говоривший с мелодичным ирландским акцентом, увел дискуссию в область экономики. Пытаясь предсказать, как будет вести себя биржевой рынок, сказал он, инвестор должен строить прогнозы на том, как другие догадаются, какие выводы сделали остальные — и так далее, до бесконечности. Экономическому коему присуща субъективность, он психологичен и, следовательно, непредсказуем; неопределимость «просачивается сквозь систему». Как только экономисты попробуют упростить свои модели — предполагая, что у инвесторов может быть идеальное знание рынка или что цены представляют некое истинное значение, — модели станут нереалистичными; два экономиста, очень компетентные и умные, придут к различным решениям об одной и той же системе. Все, что на самом деле могут сделать экономисты, — это сказать: «Ну, может быть так, а может и этак». С другой стороны, добавил Артур, «если вы сделали деньги, играя на рынке, то все экономисты будут к вам прислушиваться».

Затем Кауффман повторил то, что сказал Артур, но более абстрактно. Люди — это «агенты», которые могут бесконечно настраивать свои «внутренние модели» в ответ на понятые настройки внешних моделей других агентов, таким образом создавая «комплексный, совместно адаптирующийся пейзаж».

Нахмурившись, Ландауэр вставил, что есть гораздо более очевидные причины того, что экономические явления невозможно предсказать, чем эти субъективные факторы. СПИД, третья мировая война, даже диарея главного аналитика огромного совместного фонда могут оказать сильное влияние на экономику, сказал он. Какая модель может предсказать эти события?

Роджер Шепард (Roger Shepard) , физиолог из Стэнфорда, который все время слушал молча, наконец решил поучаствовать в обсуждении. Шепард казался слегка меланхоличным. Это могло быть иллюзией, которую создавали его свисающие усы цвета спелой ржи, — или очень реальным побочным продуктом его увлечения вопросами, на которые нет ответов. Шепард признал, что он пришел сюда для того, чтобы узнать, обнаруживаются ли или изобретаются научные и математические истины. Он в последнее время также много думал о том, существуют ли на самом деле научные знания, и пришел к выводу, что они не могут существовать независимо от человеческого разума. Учебник по физике, если нет человека, который будет его читать, — это просто бумага и капли краски. Но встает вопрос, который Шепард считал волнующим. Кажется, что наука становится все более и более сложной и таким образом все более и более сложной для понимания. Кажется вполне возможным, что в будущем некоторые научные теории, такие, как теория человеческого разума, будут слишком сложными для понимания даже самыми выдающимися учеными.