Елена Середкина - Философия и методология науки XX века: от формальной логики к истории науки. Хрестоматия.

• Название: Философия и методология науки XX века: от формальной логики к истории науки. Хрестоматия.
• Автор: Елена Середкина
• Издательство: Пермский Государственный Технический Университет
• Жанр: Философия
• Год: 2009

Приведены отрывки из работ философов и историков науки XX века, в которых отражены основные проблемы методологии и истории науки. Предназначено для аспирантов, соискателей и магистров, изучающих историю, философию и методологию науки.

---

Фреге предполагал, что при добавлении глагола пропозициональной установки к обозначающему выражению это выражение начинает говорить о сущности более высокого семантического уровня. Отсюда вытекает, что каждое слово и предложение бесконечно двусмысленны; в теории же Чёрча должен существовать бесконечный базисный словарь. Ни в том, ни в другом случае нельзя сформулировать такую теорию истины, которая нам нужна.

Фреге ясно понимал, что при создании систематической теории нужно рассматривать истинностное значение каждого предложения как функцию семантических ролей его частей или аспектов — гораздо яснее, чем кто-либо до него, и яснее, чем многие после него. Чего Фреге не смог оценить, как показывает последний пример, так это тех дополнительных ограничений, в частности требования конечности словаря, которые вытекают из универсальной теории истины. Фреге развил семантику до того пункта, в котором данное требование становится понятным и, может быть, даже выполнимым, однако ему не пришло в голову сформулировать это требование.

Посмотрим более внимательно на операцию, позволяющую нам выявить скрытую структуру с помощью характеристики предиката «истинно». Начальные шаги можно проиллюстрировать на примере такого простого предложения, как «Джек и Джилл поднимаются на холм». При каких условиях это предложение истинно? Проблема заключается в том, что в данном предложении присутствует повторяющееся средство — конъюнкция. Ясно, что после слова «Джилл» мы можем до бесконечности добавлять фразы типа «и Мэри». Поэтому любое утверждение об условиях истинности этого предложения должно иметь в виду бесконечность предложений, создаваемых тем же самым средством, и это требует истолкования. Для этого в теорию истины включается рекурсивная процедура, которая может использоваться столько раз, сколько нужно. Эта процедура, как известно, заключается в том, что сначала определяют истину для базисного и конечного набора простейших предложений, таких как «Джек поднимается на холм» и «Джилл поднимается на холм», а затем условия истинности предложения «Джек и Джилл поднимаются на холм» делают зависимыми от условий истинности двух простых предложений. Таким образом, как следствие теории истины мы получаем:

«Джек и Джилл поднимаются на холм» истинно тогда и только тогда, когда Джек поднимается на холм и Джилл поднимается на холм.

С левой стороны стоит предложение обыденного языка, структура которого ясна или неясна; с правой стороны от связки «тогда и только тогда, когда» находится предложение того же самого языка, однако той его части, которая специально выделена как обладающая способностью выявлять — благодаря повторному применению тех же самых средств — фундаментальную семантическую структуру. Если для каждого предложения языка теория истины порождает такое очищенное от случайностей предложение, то части языка, используемой в правой части, может быть придана каноническая запись. В самом деле, подставим вместо некоторых слов символы и введем группировку с помощью скобок или эквивалентных средств, и тогда фрагмент языка, используемый для формулировки условий истинности всех предложений, станет неотличим от того, что часто именуют формализованным или искусственным языком. Однако было бы ошибочным предполагать, что такое каноническое подразделение языка существенно. Поскольку союз «и» в русском языке может встречаться между предложениями, мы легко преобразуем предложение «Джек и Джилл поднимаются на холм» в предложение «Джек поднимается на холм и Джилл поднимается на холм», а затем задаем условия истинности последнего с помощью правила: конъюнкция предложений истинна тогда и только тогда, когда истинен каждый член конъюнкции. Но допустим, что союз «и» никогда не ставится между предложениями; его все-таки еще можно было бы признать в качестве пропозициональной связки и установить правило, что предложение, состоящее из конъюнктивного субъекта («Джек и Джилл») и предиката («поднимаются на холм») истинно тогда и только тогда, когда предложение, состоящее из первой части субъекта и предиката, и предложение, состоящее из второй части субъекта и предиката, оба истинны. Данное правило менее ясно и нуждается в дополнении другими правилами, чтобы вполне заменить простое первоначальное правило. Однако суть дела остается прежней: каноническая запись представляет собой удобство, без которого можно обойтись. Оно полезно для выявления логической формы, но не является необходимым.

Точно так же было бы чрезвычайно легко истолковать отрицание, если бы все предложения, содержащие отрицание, мы могли бы преобразовать в предложения с тем же самым истинностным значением, но в которых отрицание всегда стоит перед предложением (как, например, «не случается так, что»). Однако даже если бы это было невозможно, отрицание все еще могло бы остаться пропозициональной связкой, если бы условия истинности предложения типа «Уголь не бел» формулировались со ссылкой на условия истинности предложения «Уголь бел» («Уголь не бел» истинно тогда и только тогда, когда «Уголь бел» не истинно).

Истоки онтологии выходят на поверхность только там, где теория обретает квантификационную структуру и объясняет истинностные зависимости с помощью систематического привязывания выражений к объектам. Поразительно, насколько ясно необходимость теории выражена в одной древней апории — в вопросе о том, каким образом можно доказать асимметрию субъекта и предиката. До тех пор, пока наше внимание направлено на отдельные простые предложения, мы можем недоумевать, почему при объяснении истины предикаты включаются в онтологию в меньшей степени, чем сингулярные термины. Класс мудрых объектов (или свойство мудрости) раскрывается как то, что может соответствовать предикату «мудрый» в предложении «Сократ мудр», подобно тому как Сократ соответствует имени «Сократ». Как указано выше, для описания онтологии теория истины требует неконечного числа таких предложений. Однако, когда мы приходим к смешанной квантификации и предикатам любой степени сложности, картина изменяется. При сложной квантификационной структуре теория будет подбирать для выражений объекты. Но если используемая логика является логикой первого порядка, то нет необходимости вводить сущности, соответствующие предикатам. Признание этого факта не устранит, конечно, вопроса о том, существуют ли такие вещи, как универсалии или классы. Однако этот факт показывает, что между сингулярными терминами и предикатами существует различие: многие элементы языка, включая переменные, кванторы и сингулярные термины, должны вводиться как референциальные; с предикатами же дело обстоит не так.

Далеко не всегда ясно, какова квантификационная структура предложений естественного языка. То, что кажется сингулярным термином, иногда превращается в нечто менее онтологическое, когда начинают исследовать логические отношения данного предложения к другим предложениям. Теория же может требовать, чтобы логические свойства предложения были обусловлены его квантификационной структурой, внешне неочевидной. Здесь имеется известная иллюстрация. Какова онтология такого предложения:

«Джек упал раньше, чем Джек разбил свою корону»?

Джек и его корона кажутся единственными кандидатами в сущности, которые должны существовать, если данное предложение истинно. И если вместо «раньше, чем» мы поставим «и», такой ответ может показаться нам удовлетворительным по изложенным выше основаниям: способом, пригодным для бесконечного количества сходных случаев, мы можем установить условия истинности всего предложения «Джек упал и Джек разбил свою корону» на основе истинностных значений составляющих его предложений и можем надеяться задать условия истинности этих предложений, ограничившись онтологией, которая включает в себя только Джека и его корону. Но предложение «Джек упал раньше, чем Джек разбил свою корону» нельзя истолковать таким образом, поскольку «раньше, чем» не может рассматриваться как истинностно-функциональная семантическая связка. Для того чтобы данное предложение было истинным, нужно, чтобы оба составляющих его предложения были истинными, однако этого еще недостаточно для его истинности, так как перестановка компонентов сделает все предложение ложным.

Фреге показал, как справиться с этим случаем. Условия истинности предложения «Джек упал раньше, чем Джек разбил свою корону» можно сформулировать следующим образом: это предложение истинно тогда и только тогда, когда существует момент времени t и существует момент времени f, такие, что Джек упал в момент t, Джек разбил свою корону в момент f и t предшествует f. Вот так мы вынуждены принимать существование моментов времени, если считаем истинным такого рода предложение. А если принять во внимание холистский характер определения истины, то открытие скрытой онтологии в предложениях, содержащих выражение «раньше, чем», следует распространить и на другие предложения: «Джек упал» истинно тогда и только тогда, когда существует момент времени t, такой, что Джек упал в момент t.