Карл Поппер - Объективное знание. Эволюционный подход

• Название: Объективное знание. Эволюционный подход
• Автор: Карл Поппер
• Издательство: Эдиториал УРСС
• Жанр: Философия
• Год: 2002
• ISBN: 5-8360-0327-0

Книга выдающегося философа и логика XX века Карла Раймунда Поп-пера «Объективное знание» вышла первым изданием в 1972, вторым — исправленным и дополненным, с которого сделан русский перевод, в 1979 г.

В ряду сочинений Поппера она занимает особое место: это — третья, после «Логики научного исследования» (1934, 1959) и «Предположений и опровержений» (1963), его классическая работа по философии, теории познания и логике науки. В ней подводятся итоги предшествующих исследований Поп-пером проблем индукции, фальсификационизма, критического рационализма, правдоподобности научных теорий и др., а также излагаются полученные к моменту ее написания результаты его разработок теории трех миров, роли понятия «истина» в философии науки, проблем эволюционной эпистемологии и т.д. Последние проблемы были в центре внимания Поппера до конца его жизни.

В русском переводе этой книги публикуется «Послесловие к русскому изданию Объективного знания», написанное одним из учеников, соавторов и ближайших друзей Карла Поппера Дэвидом Миллером.

---

В любом случае наша интуиция времени может меняться с изменением наших теорий. Интуиции Ньютона, Канта и Лапласа отличаются от интуиции Эйнштейна, и роль времени в физике элементарных частиц отличается от роли времени в физике твердого тела, особенно в оптике. Физика элементарных частиц утверждает существование подобного лезвию непротяженного мгновения, "punctum temporis"{24}, который отделяет прошлое от будущего, и тем самым существование временной координаты, состоящей из (континуума) непротяженных мгновений, а в конечном итоге существование мира, «состояние» которого может быть задано для любого такого непротяженного мгновения. В оптике ситуация совершенно другая. Подобно тому как существуют пространственно протяженные растры в оптике, части которых взаимодействуют на значительном расстоянии в пространстве, так существуют и протяженные во времени события (волны, обладающие частотами), части которых взаимодействуют в течение значительного промежутка времени. Поэтому в силу законов оптики в физике не может быть какого-либо состояния мира в некоторый момент времени. Эта аргументация должна дать и действительно дает совершенно другое понимание нашей интуиции: то, что называлось кажущимся настоящим временем психологии, не является ни кажущимся, ни характерным только для психологии, а подлинным и имеющим место уже в физике[129].

Таким образом, не только общая концепция интуиции как непогрешимого источника знания является мифом, но и наша интуиция времени так же подлежит критике и исправлению, как, по признанию самого Брауэра, и наша интуиция пространства.

Главным пунктом этих своих рассуждений я обязан философии математики Лакатоса. Он заключается в том, что математика (а не только естественные науки) растет благодаря критике догадок и выдвижению смелых неформальных доказательств, а это предполагает языковую формулировку таких догадок и доказательств и потому определяет их статус как элементов третьего мира. Язык, являясь вначале просто средством коммуникативного описания доязыковых объектов, превращается в силу этого в существенную часть научной деятельности даже в математике, которая в свою очередь становится частью третьего мира. И в языке существуют слои, или уровни (независимо от того, формализованы они в виде иерархии метаязыков или нет).

Если бы интуиционистская эпистемология была права, вопрос о математической компетенции не составлял бы проблемы. (Если бы кантовская теория была права, то непонятно, почему нам, а точнее — Платону и его школе, пришлось так долго ждать Евклида[130]. Однако эта проблема существует, так как даже весьма компетентные матема-тики-интуиционисты могут не соглашаться между собой по некоторым трудным вопросам[131]. Для нас нет необходимости исследовать, какая сторона в этом споре права. Достаточно указать, что раз интуиционистское конструирование подвергается критике, то рассматриваемая проблема может быть решена лишь путем существенного использования аргумента-тивной функции языка. Конечно, критическое по существу использование языка не обязывает нас использовать аргументы, запрещенные интуиционистской математикой (хртя и здесь существует проблема, как будет показано далее). Моя точка зрения в данный момент заключается просто в следующем: раз допустимость предложенного интуиционизмом математического конструирования может быть подвергнута сомнению, — а она, конечно, может подвергаться сомнению, — то язык становится не просто средством коммуникации, без которого можно в принципе обойтись, он является необходимым средством критического обсуждения, дискуссии. В соответствии с этим он не представляет собой всего лишь интуиционистскую конструкцию, «которая объективна в том смысле, что не важно, какой субъект ее создает»[132]. На самом деле объективность даже интуиционистской математики опирается, как это имеет место во всех науках, на критикуемость ее аргументации. А это означает, что язык является необходимым как способ аргументирования, то есть как способ критического обсуждения [133].

Сказанное поясняет, почему я считаю ошибочным субъективистскую эпистемологию Брауэра и философское оправдание его интуиционистской математики. Существует процесс взаимного обмена между конструированием, критикой, «интуицией» и даже традицией, и этот процесс не учитывался Брауэром.

Однако я готов допустить, что даже в своем ошибочном взгляде на статус языка Брауэр частично прав. Хотя объективность всех наук, включая математику, неотделимо связана с их критикуемостью и тем самым с их формулированием в языке, Брауэр был прав, когда активно выступал против идеи рассматривать математику лишь как формальную языковую игру, или, другими словами, считать, что не существует таких вещей, как внеязыковые математические объекты, то есть соответствующие мысли (или, с моей точки зрения более точно — содержание таких мыслей). Он настаивал на том, что беседа на математические темы является беседой об этих объектах, и в этом смысле математический язык выступает как вторичное образование по отношению к этим объектам. Однако это вовсе не означает, что мы можем конструировать математику без языка: не может быть никакого конструирования без постоянного критического контроля и никакой критики без выражения наших конструктов в лингвистической форме и обращения с ними как с объектами третьего мира. Хотя третий мир не идентичен миру лингвистических форм, он возникает вместе с аргументативной функцией языка, являясь его побочным продуктом. Это объясняет, почему, коль скоро наши конструкции становятся проблематичными, систематизированными и аксиоматизированными, язык может также стать проблематичным и почему формализация может стать отраслью математического конструирования. Именно это, я думаю, имеет в виду Дж. Майхилл, когда он говорит, что наши формализации исправляют наши интуиции, в то время как наши интуиции формируют наши формализации[134]. Это высказывание особенно заслуживает цитирования потому, что оно, будучи сделано в связи с брауэровской концепцией интуиционистского доказательства, действительно, как кажется, вносит некий корректив в интуиционистскую эпистемологию.

(2') Онтологические проблемы. То, что объекты математики обязаны своим существованием отчасти языку, иногда понимал и сам Брауэр. Так, он писал в 1924 году: «Математика основывается ("Der Mathematik liegt zugrunde") на бесконечной последовательности знаков или символов ("Zeichen") или на конечной последовательности символов...»[135]. Это не следует понимать как допущение приоритета языка: без сомнения, ключевым термином здесь является «последовательность», а понятие последовательности основывается на интуиции времени и на конструировании, опирающемся на эту интуицию. Однако это утверждение показывает, что Брауэр знал о том, что для осуществления конструирования требуются знаки и символы. Моя точка зрения состоит в том, что дискурсивное мышление (то есть последовательность аргументов, выраженных лингвистически) имеет огромное влияние на наше осознание времени и на развитие нашей интуиции последовательного порядка. Это никоим образом не расходится с конструктивизмом Брауэра, но действительно расходится с его субъективизмом и ментализмом, ибо объекты математики могут теперь рассматриваться как граждане объективного третьего мира: хотя содержание наших мыслей первоначально построено нами (третий мир возникает как продукт нашей деятельности), оно несет с собой свои собственные непреднамеренные следствия. Натуральный ряд чисел, которые мы конструируем, создает простые числа, которые мы открываем, а они в свою очередь создают проблемы, о которых мы и не мечтали. Вот именно так становится возможным математическое открытие. Подчеркнем, что самыми важными математическими объектами, которые мы открываем, самыми плодовитыми гражданами третьего мира являются именно проблемы и новые виды критических рассуждений. Таким образом, возникает некоторый новый вид математического существования — проблемы, новый вид интуиции — интуиция, которая позволяет нам видеть проблемы и понимать проблемы до их решения (ср. брауэровскую центральную проблему континуума).

Гейтинг прекрасно описал способ, которым язык и дискурсивное мышление взаимодействуют с более непосредственными интуитивными конструкциями (взаимодействие, разрушающее, между прочим, тот идеал абсолютной очевидной достоверности, которого, как предполагалось, достигает интуитивное конструирование). Возможно, будет уместно процитировать здесь начало того отрывка из его работы, который не только стимулировал меня на дальнейшие исследования, но и поддержал мои размышления: «Понятие интуитивной ясности в математике само не является интуитивно ясным. Можно даже построить нисходящую шкалу степеней очевидности (evidence). Высшую степень очевидности имеют такие утверждения, как 2 + 2 = 4. Однако 1002 + 2 = 1004 имеет более низкую степень очевидности; мы доказываем это утверждение не фактическим подсчетом, а с помощью рассуждения, показывающего, что вообще (n + 2) + 2 = n + 4... [Высказывания, подобные этому], уже имеют характер импликации: „Если построено натуральное число n, то можно осуществить конструкцию, выражаемую равенством (п + 2) + 2 = n + 4"» [136]. «Степени очевидности» Гейтинга имеют в данный момент для нас второстепенный интерес, а более важным является прежде всего исключительно простой и ясный анализ Гейтингом необходимого взаимодействия между интуитивным конструированием и его языковым выражением, которое неизбежно приводит нас к дискурсивному и тем самым к логическому рассуждению. Гейтинг подчеркивает это, когда продолжает: «Этот уровень формализуется в исчислении со свободными переменными».