Геннадий Горелик - Матвей Петрович Бронштейн

• Название: Матвей Петрович Бронштейн
• Автор: Геннадий Горелик
• Издательство: АКАДЕМИЯ НАУК СССР
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 1990
• ISBN: ISBN 5-02-000670-Х

В книге рассказывается о жизни и творчестве замечательного советского физика-теоретика М. П. Бронштейна. Наиболее важный его вклад в науку — первое глубокое исследование квантования гравитации. Полученные им результаты стали особенно актуальны в наше время, когда построение квантовой теории гравитации насущно необходимо для космологии и физики элементарных частиц. Бронштейну также принадлежат важные работы в релятивистской космологии, астрофизике, теории полупроводников. Написанные им замечательные научно-популярные и научно-художественные книги переиздаются в наши дни.

Книга рассчитана на читателей, интересующихся историей советской науки.

---

Для всех этих загадок были характерны расстояния порядка размеров электрона и ядер ~10-13 см. К этому добавлялись соображения о принципиальной неточности измерений, порожденной атомизмом вещества. Поэтому вполне разумным представлялось мнение, что для преодоления возникших трудностей квантовая механика «должна быть переделана таким образом, чтобы принципиальная невозможность измерять длины "внутриэлектронного порядка" нашла в теории адекватное выражение». Из статьи видно, что автор глубоко продумал возникшую ситуацию и понимает предварительность этих соображений. Но все же он с явным сочувствием пишет о том, что «у целого ряда физиков, прежде всего у Гейзенберга (Лейпциг), затем независимо от него у Иваненко (Харьков) и Амбарцумяна (Пулково), возникла идея "проквантовать пространство", т. е. построить такую теорию, в которой фигурировала бы "наименьшая возможная длина", нечто вроде "атома длины" (длины, которые меньше, чем этот "атом длины", не должны иметь никакого смысла)».

Половину статьи Бронштейн посвятил этой идее, видимо, под впечатлением дискуссий на совещании по квантовой механике в июне—июле 1930 г. в харьковском УФТИ. Из Харькова же была направлена статья В. А. Амбарцумяна и Д. Д. Иваненко [94] (датированная 21 июля), в которой предлагалось заменить обычное непрерывное евклидово пространство дискретной совокупностью точек, образующих кубическую решетку подобно бесконечному кристаллу. Дифференциальные уравнения поля заменялись на разностные (df/dx — Af /Ах), в решения входил шаг решетки, и появлялась возможность избавиться от бесконечной собственной энергии.

Однако при этом возникала фундаментальная трудность — совместить такое решеточное (явно неизотропное) пространство с теорией относительности[17]. Преодолеть эту трудность Амбарцумян и молодой английский математик Эрселл (Н. D. Ursell) хотели, установив вероятностную связь наблюдений в разных системах отсчета, т. е. статистически обобщив преобразования Лоренца. Эти попытки, по свидетельству В. А. Амбарцумяна, Бронштейн обсуждал в докладе на Одесском съезде.

Он был не только наблюдателем бурных событий в теории решеточной геометрии. В открытке, адресованной Я. И. Френкелю и отправленной из Крыма 9 августа, т. е. после харьковского совещания по квантовой механике и перед Одесским съездом, мы читаем [284, с. 212]:

«Дорогой Яков Ильич, посылаю Вам изображение дома, в котором я живу; моего окна не указываю, так как оно выходит в противоположную сторону.

Следуя Вашему указанию, веду себя примерно, купаюсь в море, делаю абсолютно безнадежные попытки научиться плавать, читаю Born'a — Jordan'a, Wintner'a (Unendlichen Matrixen) и детективные романы из мисхорской библиотеки, наслаждаюсь спокойствием, прекратил перевод Дирака после того, как Димус не внял мне и не прислал 1-й главы, проверял формулы Амбарцумиана по теории решетки и нашел, что они ошибочны и т. д.

Тронут Вашим теплым отношением к моим брюкам; впрочем, в этом климате многие носят вместо них трусы.

Здесь поселился А. Ф. Иоффе и на солнце греет уж холодеющую кровь (это из Пушкина). Привет Сарре Исааковне.

Ваш М. Бронштейн»[18].

Тема квантования пространства не была оставлена и во время морской прогулки на теплоходе «Грузия» в Батуми, устроенной для участников съезда. Далеко не все относились оптимистически к задаче построения квантовой геометрии. Паули, например, считал ее безнадежной. Бронштейн приводит его слова: «Кто в непрерывном пространстве роет другому яму, сам в нее попадет!». Эта фраза содержалась в передовой статье, написанной Паули для первого номера газеты «Am Morgen nach der Schlacht» (Наутро после битвы), изданного Бронштейном 26 августа 1930 г. Газета давала отчеты о теоретических битвах, происходивших накануне вечером в кают-компании (издателю наверняка пригодился опыт «Physikalishe Dummheiten» и «Astrocabical Journal»).

В пылу одной из таких битв прозвучало двустишие:

Die Esel fassen kaum es Die Quantelung des Raumes[19].

(«Ослы едва ли постигнут квантование пространства», или, рифмованно: «Ослы не только из упрямства не смогут квантовать пространство».)

Подводя итог рассмотрению «нового кризиса» квантовой теории, Бронштейн подчеркивает общую тенденцию развития науки, состоящую в вытеснении некоторых наглядных представлений, унаследованных от классической физики: «Реально существующий мир может и не соответствовать нашим утверждениям о нем, какими бы необходимыми они нам ни казались». Он приводит мнение Гейзенберга: основной грех квантовой электродинамики — использование в микромире уравнений Максвелла и понятия поля, основанных на классических представлениях о движении электрона и имеющих только макроскопический смысл. Это обвинение, воплощенное в формулы Ландау и Пайерлсом, сыграло стимулирующую роль и было «нейтрализовано» только анализом Бора, Розенфельда 1933 г. (подробнее см. гл. 5).

В статье Гейзенберга [157], датированной августом 1930 г., остался след его попыток развить дискретную геометрию. Он пишет о минимальной длине, об уравнениях в конечных разностях, но приводит простое соображение против нового дискретного подхода. В релятивистской области, когда скорости частиц порядка скорости света с, массы покоя электрона и протона пренебрежимы по сравнению с энергией частиц, и, следовательно, квантово-релятивистская теория должна базироваться только на фундаментальных константах с и h, а из них нельзя составить величину размерности длины (которая могла бы претендовать на роль минимальной). Это соображение повторено в работе Бора и Розенфельда 1933 г., в которой на основе тщательного анализа процедуры измерения, допустимой в квантовой электродинамике, было спасено понятие « поле в точке», поставленное под вопрос Ландау и Пайерлсом.

Сейчас-то известно, что в квантово-релятивистской области могут быть существенны не только с и h, нельзя забывать о третьей универсальной константе — гравитационной постоянной G. Но в 30-е годы считалось (с вескими основаниями практического — количественного — характера), что гравитация надежно отделена от остальной физики. Так во всяком случае думали и Гейзенберг, и Бор. Недооценивали гравитацию, впрочем, не все. Позицию Эйнштейна можно назвать даже переоценкой из-за того, что она опиралась только на константы с и G. Истина, как известно, располагается в золотой середине. Ближе всего к ней был герой нашей книги, который в 1935 г. впервые вовлечет все три универсальные константы, с, G и h, в глубокий физико-математический анализ. И одним из его результатов станет предсказание неизбежной глубокой перестройки физической картины мира в cGh-области. Но об этом мы будем говорить в главе 5.

А статью 1931 г. Бронштейн кончает такими словами: «Чувство растерянности, охватившее большинство физиков-теоретиков при виде неразрешенных и кажущихся неразрешимыми трудностей, является характерной чертой переживаемого теорией кризиса».

Растерянность была так сильна, что в течение нескольких лет многие физики верили в гипотезу Бора, согласно которой в грядущей перестройке теории придется пожертвовать даже законом сохранения энергии (подробнее об этом в гл. 4). Действовала, правда, еще инерция революционности, характерной для прошедшего тридцатилетия.

И не нужно думать, что Паули, скептически относясь к идее дискретной геометрии и не поверив в гипотезу Бора (противопоставив ей нейтринную гипотезу), в целом иначе оценивал «новый кризис». Так, в 1933 г., уже после того как фундаментальная трудность уравнения Дирака превратилась в триумфальное предсказание античастиц, когда неказистая идея нейтрино побеждала безумно храбрую боровскую гипотезу, Паули писал, что создание подлинной квантово-релятивистской теории «приведет к существенному изменению понятия пространства-времени (а не только понятия поля) в областях размером h/mc и соответственно h/mc » [249, с. 190]. И это убеждение властвовало над поколением физиков, переживших «новый кризис».

Гипотеза минимальной длины, родившаяся во время «нового кризиса», была попыткой квантово-релятивистского обобщения геометрии. Такие попытки имеют собственную интересную историю, которую надо начинать с программы единой теории поля 20-х годов[20] [127]. Вот что, например, писал Бронштейн в 1929 г. в связи с очередным проектом единой теории: «Построение такой геометрии пространства и времени, из которой вытекали бы не только законы тяготения и электромагнитного поля, но и квантовые законы,— вот величайшая задача, которая когда-либо стояла перед физикой» [54]. Так что энтузиазм по поводу квантования пространства возник не на пустом месте.

По мнению Бронштейна, «если даже программа дискретной геометрии не осуществится, некоторые следы этой теории все же должны в физике остаться» [64]. И действительно, идея квантовой геометрии, или, более осторожно, идея фундаментальной длины (ограничивающей область применимости классической евклидовой геометрии), с тех пор не исчезала из поля зрения теоретиков [200]. В разные времена с ней связывалось больше или меньше надежд. В 60-е годы энтузиастом этой идеи был, в частности, И. Е. Тамм. Выдвигались разные проекты квантовой геометрии (некоммутирующие координаты, конечные геометрии, искривленное импульсное пространство и др.). При этом фундам-1е3нтальную длину привязывали к той же величине 10-13 см, что и в 1930 г., однако проверка квантовой электродинамики на малых расстояниях показала, что по крайней мере еще на несколько порядков вглубь действует евклидова геометрия.