Георг Гегель - Энциклопедия философских наук. Часть первая. Логика

• Название: Энциклопедия философских наук. Часть первая. Логика
• Автор: Георг Гегель
• Жанр: Философия
• Год: 1929

Собрание сочинений в 14 томах. Издательство социально-экономической литературы (Соцэкгиз)

Год: 1929-1959

---

таких определений, содержание которых не воспринимается извне как преднайденное, а познается как имеющее свое основание в свободном мышлении и, значит, в самом себе. Это находит свое применение к предлежащему случаю таким образом, что как бы ни было правильным и непосредственно ясным обычно даваемое в математике определение величины, им все же еще не удовлетворяется, требование —· знать, насколько эта особенная мысль обоснована во всеобщем мышлении и, следовательно, необходима. К этому присоединяется еще и дальнейшее соображение, что если количество непосредственно берется из представления и не опосредствуется мышлением, то очень легко может случиться, что оно будет переоцениваться в отношении объема его применимости и даже будет возведено в абсолютную категорию.

Это и на самом деле происходит, когда признают точными только те науки, предметы которых могут быть подвергнуты математическому исчислению. Здесь снова обнаруживается рассмотренная нами раньше

{172}

(§ 98, прибавление) дурная метафизика, которая ставит вместо конкретной идеи односторонние и абстрактные определения рассудка.

Плохо обстояло бы в самом деле с нашей наукой, если бы только потому, что такие предметы, как свобода, право, нравственность и даже сам бог, не могут быть измерены и исчислены или выражены в математической формуле, мы, отказываясь от точного познания этих предметов, должны были бы удовлетворяться в общем неопределенным представлением и все, что относится к особенным их определениям, предоставлять прихоти каждого отдельного человека, чтобы он создавал из них все,что ему угодно. Какие практически вредные выводы получаются из такого понимания,— ясно без дальнейших пояснений. При более внимательном рассмотрении оказывается, впрочем, что упомянутая здесь исключительно математическая точка зрения, с которой количество, эта определенная ступень логической идеи, отожествляется с самой идеей, — что эта точка зрения есть не что иное, как точка зрения материализма, и это в самом деле находит себе полное подтверждение в истории научного сознания, в особенности во Франции, начиная с середины прошлого века. Материя, взятая абстрактно, есть именно то, в чем хотя и имеется форма, но лишь как безразличное и внешнее определение.

Наше рассуждение будет, впрочем, очень превратно понято, если его захотят понять в таком смысле, что мы здесь унижаем достоинство математики, или что обозначением количественного определения, как чисто внешнего и безразличного определения, мы доставляем оправдание лени и поверхностности ума и утверждаем, что можно оставить в покое количественные определения, или что, по крайней мере, не надо слишком строго исследовать их. Количество есть во всяком случае ступень идеи, которой, как таковой, следует воздавать должное раньше всего как логической категории, а затем также и в предметном мире — как в царстве природы, так и в царстве духа. Но здесь сразу же обнаруживается и различие между этими двумя царствами·: определения величины не имеют одинаковой важности в предметах царства природы и в предметах царства духа. В природе, как представляющей собою идею в форме инобытия и вместе с тем вне-себя- бытия, именно поэтому количество и играет большую роль, чем в мире духа— этом мире свободной внутренней жизни. Мы, правда, рассматриваем и духовное содержание под углом зрения количества, но сразу ясно, что, когда мы рассматриваем бога как триединого, число три имеет здесь гораздо более подчиненное значение, чем в том случае,

{173}

когда мы, например, рассматриваем три измерения пространства или три стороны треугольника, основное определение которого и состоит в том, что он есть плоскость, ограничиваемая тремя линиями. Затем уже в пределах самой природы мы также находим указанное различие, большее и меньшее значение количественного определения,— в неорганической природе количество играет, так сказать, более важную роль, чем в органической. Если мы в пределах неорганической природы будем различать между механической областью и физической и химической областями в более тесном смысле слова, то здесь снова обнаруживается то же различие, и механика есть та научная дисциплина, в которой меньше, чем в какой-либо другой, можно обходиться без помощи математики, или, вернее, та научная дисциплина, в которой без помощи математики нельзя сделать ни шагу. Она поэтому обыкновенно рассматривается, вслед за самой математикой, как точная наука par excellence, причем мы должны снова напомнить сделанное раньше замечание относительно совпадения материалистической и исключительно математической точек зрения. Согласно всему здесь сказанному, следует признать отыскивание, как это часто случается, всех различий и всех определенностей только в количественном одним из предрассудков, наиболее мешающих как раз развитию точного и основательного познания.

Дух, например, несомненно, нечто большее, чем природа, животное нечто большее, чем растение, но мы очень мало узнаем об этих предметах и их различии друг от друга, если мы остановимся только на таком «больше» или «меньше» и не пойдем дальше, не поймем их в их своеобразия, т. е. прежде всего в данном случае в их качественной определенности.

§ 100.

Количество, взятое в его непосредственном соотношении с собою, или, иными словами, в определении положенного притяжением равенства с самим собою, есть непрерывная величина, а взятое в другом содержащемся в нем определении одного, оно — дискретная величина.

Но первое количество также дискретно, ибо оно есть лишь непрерывность многого, а второе также и непрерывно, и его непрерывность есть одно, как тожественное многих одних, как единица.

Примечание. 1) Не следует поэтому рассматривать непрерывные и дискретные величины как виды, как будто один из них не обладает

{174}

определением другого; на самом деле они отличаются друг от друга лишь тем, что одно и то же целое один раз полагается под одним из своих определений, а другой раз — под другим. 2) Антиномия пространства, времени или материи, в которой рассматривается вопрос, делимы ли они до бесконечности или состоят из неделимых единиц, есть не что иное, как рассмотрение количества то как непрерывного, то как прерывного. Если будем полагать становление, пространство, время и ? д. лишь с определением непрерывного количества, то они будут делимы до бесконечности, но положенные с определением дискретной величины они уже в себе разделены и состоят из неделимых одних; один способ рассмотрения так же односторонен, как и другой.

Прибавление. Количество, как ближайший результат для-себя- бытия, содержит в. себе, как идеальные моменты, две стороны своего процесса: отталкивание и притяжение; оно поэтому столь же непрерывно, сколь и дискретно. Каждый из этих двух моментов содержит в себе также и другой, и нет, следовательно, ни только непрерывной, ни только дискретной величины. Если, несмотря на это, говорят о непрерывной и дискретной величине, как о двух особенных, противостоящих друг другу видах величины, то это — лишь результат нашей абстрагирующей рефлексии, которая, рассматривая определенные величины, в одном случае оставляет без внимания один и в другом — другой из моментов, содержащихся в понятии количества в неразрывном единстве. Говорят, например, что пространство, занимаемое этой комнатой, есть непрерывная величина, а собравшиеся в ней сто человек образуют дискретную величину. Но пространство в одно и то же время и непрерывно и дискретно, и согласно этому мы говорим о пространственных точках, делим пространство, например, определенную длину, на столько-то и столько-то футов, дюймов, и т. д.—это мы можем делать, только исходя из предпосылки, что пространство также в себе дискретно.

Но, с другой стороны, состоящая из ста человек дискретная величина вместе с тем непрерывна, и непрерывность этой величины имеет свое основание в том, что обще им всем, в роде «человек», который проходит сквозь всех этих отдельных людей и связывает их друг с другом.

b. Определенное количество.

§ 101 Количество, существенно положенное с содержащейся в нем определенностью, исключающей все прочие, есть определенное количество (Quantum), ограниченное количество.

{175}

Прибавление. Определенное количество есть Наличное бытие количества, а чистое количество соответствует, напротив, бытию, степень же (которая будет рассмотрена далее) — для себя-бытию. Что же касается перехода от чистого количества к определенному количеству, то он имеет свое основание в том, что в то время как в чистом количестве различие, как различие Между непрерывностью и дискретностью, имеется лишь в себе, в определенном количестве это различие,напротив, положено и положено так, что отныне количество вообще выступает как различенное или ограниченное. Но этим самым определенное количество распадается вместе с тем на неопределенное множество определенных величин. Каждая из этих определенных величин, как отличная от других, образует некое единство, точно так же, как и последнее, рассматриваемое само по себе, есть некое многое. Но таким образом определенное количество определено как число.