В Степин - Новая философская энциклопедия. Том третий Н—С

• Название: Новая философская энциклопедия. Том третий Н—С
• Автор: В Степин
• Издательство: МЫСЛЬ
• Жанр: Философия
• Год: 2010
• ISBN: 978-2-244-01115-9

Новая философская энциклопедия дает обзор мировой философии во всем богатстве ее основных понятий, произведений, исторических традиций, школ, имен, обобщает достижения российских и зарубежных философских исследований за последние десятилетия, является самым полным в отечественной литературе сводом философских знаний на рубеже тысячелетий. Энциклопедия содержит около пяти тысяч статей, авторами которых являются более четырехсот известных ученых - специалистов в различных областях философии.

При подготовке данного издания внесены некоторые уточнения и дополнения. В частности, в первом томе помещена статья, посвященная 80-летию Института философии РАН в четвертом - именной указатель по всем томам.

---

НЕКЛАССИЧЕСКИЕ ЛОГИКИ - широкая область логических исследований, выходящая за пределы или, наоборот, сужающая область исследований классической логюш высказывании и логики ткоюсатов. Предпосылки для неклассической логики были высказаны еще до того, как стали проводиться систематические исследования по логике высказываний (Э. Пост, 1921). В 1908 выходит статья Л. Брауэра с вызывающим названием: «О недостоверности логических принципов», где дается критика классических законов исключенного третьего Av-A (см. Исключенного третьего закон) и снятия двойного отрицания -т-А з А. Это был ответ Брауэра на обнаружение парадоксов в теории множеств. В 1910 одновременно и независимо друг от друга русский логик Я. А> Васильев и польский логик A Лу- касевтч подвергли критике неяротиворечии закон -(Ал-А), став в этом смысле предшественниками параяепроттворечм- вои логики. В1929—30 идеи Брауэра были реализованы Ь\ Гли- венко и А Рейтингом, которые аксиоматизировали интуиционистскую логику, а еще ранее А. Я. Колмогоров (1925) в продолжение начатой Брауэром критики классической логики обратил внимание на аксиому А з (-А з В) как не имеющую интуитивного основания. В результате появилась аксиоматизация импликативно-негативного фрагмента минимальной логики. В 1920 в законченном виде появляется трехзначная логика Лукасевича (см. Многозначные логики), которая возникла в результате опровержения философской концепции логического фатализма посредством отбрасывания принципа двузначности (бивалентности). В этой логике не имеют места ни закон исключенного третьего, ни закон непротиворечия, ни закон сокращения (А з (А з В)) з (А з В). В1912 американский логик JL Я. Льюис строит новую теорию логического следования взамен теории материальной (классической) импликации. Исходным мотивом Льюиса было избавиться от так называемых парадоксов материальной импликации: А з (В з А), А з (-А з В) и др. В результате вводится новая импликация «-»», названная им «строгой». Поскольку Льюис считал, что логическое следование тесно связано с понятиями необходимости и возможности, то вводятся также модальные операторы с аналогичным названием. Уже в 1918 Льюисом была сформулирована первая модальная система, названная им впоследствии S3. Однако оказалось, что строгая импликация Льюиса не менее «парадоксальна», чем материальная, поскольку имеют место следующие законы: А -> (В -» В), (Ал-А) -> В, т. е. истина следует из чего угодно и из лжи следует все, что угодно. Следствием отказа от этих законов явилась логика следования Е (Ackermann, 1956), а еще ранее в результате обнаружения ослабленной формы дедук-

49

НЕКЛАССИЧЕСКИЕ ЛОГИКИ ции теоремы появилась релевантная импликация (Church, 1951). Формулировка критерия релевантности (Belnap, 1960, Донченко, 1963) определила бесконечный класс законов классической логики, неприемлемых для релевантных логик. Наконец, с появлением и развитием квантовой физики подвергся критике закон тождества А => А, поскольку, согласно Э. Шрёдингеру, этот закон в общем случае не имеет места для микрообъектов. Такие логики получили название «логики Шрёдингера». Т о., указанные выше неклассические логики появились в результате критики тех или иных законов классической (аристотелевской) логики, и в итоге напрашивался вывод, что логика не основывается ни на каких принципах или законах. Совершенно иной подход к построению неклассических логик продемонстрировал А. Н. Прайор, который в результате логического анализа и реконструкции «главенствующего аргумента» (kyrieyon) Диодора Крона впервые ввел в логику временные операторы и построил первые системы временной логики, причем в качестве основы берется вся классическая пропозициональная логика С2 и уже к ней добавляются аксиомы, определяющие вновь введенные операторы. Подобным образом строятся деонтические логики, эпистемичес- кие, императивные и многие другие, поскольку возможности изобретения все новых операторов, добавляемых к С2, неограниченны. Т о., имеем два основных подхода к конструированию неклассических логик: 1) ограничение (сужение) С2 посредством отбрасывания каких-либо законов классической логики; 2) расширение С2 посредством добавления новых логических связок. В редакционной статье первого номера бразильского журнала «The Journal of Non-Classical Logic» (1982) именно эти два подхода и выделены. Точно такое же разделение на два основных класса принято и в «Handbook of Philosophical Logic», где во 2-й том вошли неклассические логики, расширяющие С2, а в третий том — неклассические логики, сужающие С2 (здесь они названы «альтернативными» к С2). Но такое деление не является исчерпывающим, поскольку существуют неклассические логики, не принадлежащие ни к одному из этих двух классов, напр. комбинаторная логика, инфинитар- ные логики, системы Лесневского и т. д. Однако возникают более существенные трудности при допущении дихотомии, указанной пунктами 1) и 2). Оказалось, что модальные логические системы строгой импликации Льюиса и Лэнгфорда (1932) можно строить как расширение С2, добавив к последней аксиомы, определяющие модальные операторы (Гедель, 1933). То же самое можно сделать с абсолютным большинством многозначных логик. Напр., ко- нечнозначные логики Лукасевича, Бочвара, Поста и т. д. есть расширение С2 (Аншаков и Рычков, 1984). Более того, существует погружающая операция, которая переводит (вкладывает) С2 в интуиционистскую логику H (Гливенко, 1929). Это означает, что последняя богаче С2, хотя на первый взгляд яапяется подсистемой С2. Но Гёдель показал (1933), что H есть расширение С2, если в качестве логических связок последней взять конъюнкцию и отрицание. Более того, существуют подсистемы С2, слабее Н, но в которые переводится С2. На самом деле, перевод одной логики в другую довольно-таки распространенное явление и в последние годы стала разрабатываться теория такого феномена: Wfojcicki (1988), F p- stein (1990). В свою очередь заметим, что целый ряд неклассических логик содержит фрагмент (или фрагменты), изоморфный С2. Таково, напр., большинство конечнозначных логик. Тогда можно предположить, что С2 переводится в некоторую логику L, если L содержит фрагмент, изоморфный С2. Отсюда следует возможность аксиоматизации L как расширения С2. Вот некоторые достаточно известные неклассические логики: интуиционистская и конструктивная, суперинтуиционистские (промежуточные), подсистемы классической логики (ВСК, BCI и т. д.), многозначная, модальная, доказуемостные логики, временная, модально-временные логики, релевантная и следования, контрфакгуалы и кондиционалы, паранепротиворечивая логика, логика комбинаторная и лямбда исчисления, квантовая, эпистемическая, деонтическая, императивная, немотон- ная логика, свободные логики, логика вопросов (эротетическая логика), интенсиональная, индуктивная логика, вероятностная логика, нечеткие (нечеткозначные логики), логика подтверждений и порождения гипотез, логика решений, динамическая логика, логика программ, онтология Лесневского, силлогистика и др. (см. также Философская логика). На современном этапе развития логики многие из указанных направлений представляют разделы логики символической и давно потеряли какие-либо следы своего философского происхождения. Бесконечное разнообразие неклассических логик (существуют континуумы логик определенного класса, напр. континуум суперинтуиционистских логик), а также критика и возможная элиминация любого закона логики и результаты, связанные с переводом одних логик в другие,— все это поставило сложнейшую проблему выработки, по возможности, единого подхода к такому явлению, как «мир логии». Укажем основные подходы (работы), четко обозначенные в последнее время: 1) алгебраический — логика есть часть универсальной алгебры (W. J. Block & D. Pigozzi, 1989); 2) семантический подход (R. L. Epstein, 1990); 3) теоретико-доказательный (D. M. Gabbay, 1996); 4) классификация логик посредством конечных булевых решеток, элементами которых являются различные логические исчисления (А. С. Карпенко, 1997). Все эти подходы, конечно, имеют те или иные ограничения, поэтому сейчас обсуждается вопрос о построении универсальной логики (J.-Y Beziau и др.). Итог развития неклассических логик тот же самый, что для символической логики и философской логики, а именно — постановка к кон. 20 в. вопроса о том, что такое логика. Лит.: Аншаков О. М., Рычков С. В. Об одном способе формализации и классификации многозначных логик.— В кн.: Семиотика и информатика, вып. 23; Васильев Н. А. Воображаемая логика. Избранные труды. М, 1989; Гливенко В. О. некоторых аспектах логики Брауэра.— В кн.: Труды научно-исследовательского семинара Логического центра Института философии РАН. М, 1998; Исследования по неклассическим логикам. М, 1989; Карпенко А. С. Классификация пропозициональных логик.— В кн.: Логические исследования, вып. 4. М., 1997; Он же. Библиотечно-библиографичсская классификация литературы по логике.— В кн.: Труды научно-исследо вательского семинара логического центра Института философии