В Степин - Новая философская энциклопедия. Том второй Е—M

• Название: Новая философская энциклопедия. Том второй Е—M
• Автор: В Степин
• Издательство: МЫСЛЬ
• Жанр: Философия
• Год: 2010
• ISBN: 978-2-244-01115-9

Новая философская энциклопедия дает обзор мировой философии во всем богатстве ее основных понятий, произведений, исторических традиций, школ, имен, обобщает достижения российских и зарубежных философских исследований за последние десятилетия, является самым полным в отечественной литературе сводом философских знаний на рубеже тысячелетий. Энциклопедия содержит около пяти тысяч статей, авторами которых являются более четырехсот известных ученых - специалистов в различных областях философии.

При подготовке данного издания внесены некоторые уточнения и дополнения. В частности, в первом томе помещена статья, посвященная 80-летию Института философии РАН в четвертом - именной указатель по всем томам.

---

590

МНОЖЕСТВО тов подвергается в целом существенной модификации, и наш исследователь «вступает» в новый «мир» (онтологический негеоцентризм). Хотя концепция множественности материальных миров в онтологическом смысле является гораздо более обшей и абстрактной, чем старая концепция множественности материальных миров в естественнонаучном смысле, тем не менее она обладает еще более развитой и потому более глубокой эвристической функцией, чем это было в случае концепции естественнонаучного негеоцентризма. В области релятивистской космологии она делает понятным, почему релятивистские космологические модели не ограничиваются, подобно классическим, модификацией только «модусов» материи, но затрагивают фундаментальные характеристики таких атрибутов, как пространство и время. Более того, концепция онтологического негеоцентризма ориентирует научное исследование в области космогонии и космологии на модификацию не только фундаментальных характеристик пространства и времени, но и таких атрибутов материи, как движение, структура, причинность, взаимодействие и т. п. В области нерелятивистской квантовой механики онтологический негеоцентризм позволяет обнаружить двойственный характер боровского принципа дополнительности; 1) взаимо- исключаемость макроскопического, пространственно-временного и макроскопического причинного описания поведения микрообъектов: и 2) взаимоисключаемость пространственно- временного и причинного описания вообще. Он показывает правильность первой формулировки и ошибочность второй. В области релятивистской квантовой механики (теория элементарных частиц) концепция онтологического негеоцентризма позволяет наметить новую стратегию научного поиска. Оказывается, что наряду с квантово-полевым подходом к объединению известных физических взаимодействий возможен иной (не полевой) подход. Этот подход приводит к построению квантовой теории относительности, осуществляющей содержательный синтез релятивистских и квантовых принципов (в отличие от квантовой теории поля, объединяющей эти принципы лишь формально). Еще более общая формулировка концепции множественности миров была дана Лейбницем (17 в.) в его учении о множественности логически возможных миров. Согласно Лейбницу, объективное существование может обрести любой мысленно воображаемый мир, если его структура не противоречит законам формальной логики. Наблюдаемый нами мир потому стал действительным (существующим актуально), что он оказался (с христианской точки зрения) наилучшим из логически возможных миров. Он является наилучшим по той причине, что в нем имеется, так сказать, оптимальное сочетание добра и зла. Благодаря этому наблюдаемый мир оказывается лучшей школой для обучения добру (соблюдению в человеческих действиях норм христианской морали). Т. о., согласно концепции логически возможных миров, реально возможны миры с любым отклонением от атрибутов материи (внепространственный и вневременной мир; абсолютно неизменный или абсолютно изменчивый мир; мир «чистых» сущностей без явлений или «чистых» явлений без сущностей; абсолютно упорядоченный или абсолютно хаотический мир и т. п.). Следовательно, множественность логически возможных миров допускает объективное существование не только принципиально наблюдаемых, но и принципиально ненаблюдаемых миров. Лейбницевская концепция логически возможных миров получила дальнейшее развитие в современной логике (Р. Кар- нап, Л. Витгенштейн, С. Крипке и др.). Так как многообразие логически возможных миров существенно зависит от системы логических законов, лежащих в основании формальной логики, то, модифицируя эту систему (изобретая новое логическое исчисление), можно модифицировать и множество логически возможных миров. Наконец, в истории философии известна и такая интерпретация проблемы множественности миров, которая допускает объективное существование мира (или даже нескольких миров), в котором не соблюдаются не только законы природы, но и законы логики («иррациональный» мир). В этом случае мы имеем дело не только с принципиально ненаблюдаемым, но и с таким ненаблюдаемым, которое иррационально, т. е. непостижимо с помощью какого угодно логического мышления (независимо от характера логического исчисления, которое при этом используется). Познание такого мира, согласно концепции философского иррационализма, возможно только с помощью особого мистического чувства. Итак, в конце 20 в. понятие «множественности миров» употребляется в следующих существенно разных значениях: 1) множественность материальных миров в традиционном естественнонаучном смысле (естественнонаучный негеоцентризм); 2) множественность материальных миров в онтологическом смысле (онтологический негеоцентризм); 3) множественность логически возможных миров (логический негеоцентризм); 4) множественность произвольных миров (мистический негеоцентризм). Значения (1) и (2) допускают объективное существование только принципиально наблюдаемых миров; при этом ( 1 ) связывает принципиальную наблюдаемость с однородностью всеобщего содержания атрибутов материи, а (2) — с неоднородностью этого содержания. Значения (3) и (4) допускают объективное существование принципиально ненаблюдаемых миров; причем (3) предполагает, что принципиально ненаблюдаемый мир должен обязательно подчиняться законам логики, тогда как (4) постулирует неподчинение этого мира логическим законам. Лет.: Бруно Д. О бесконечности, вселенной и мирах. М., 1936; Бранский В. П. Философское значение проблемы наглядности в современной физике. Л., 1962; Он же. Философские основания проблемы синтеза релятивистских и квантовых принципов. Л., 1973; Визгин В. П. Идея множественности миров. М, 1988; Ильин В. В. Негеоцентрические мотивы в современной науке.— В кн.: Эволюция материи и ее структурные уровни, вып. 1. М., 1981; Кармин А. С. Познание бесконечного. М., 1981; Мостепаненко А. М. Проблема существования в физике и космологии. Л., 1987; Фатиев И. И. «Возможные миры» в философии и логике. Иркутск, 1993. В. П. Бранский

МНОЖЕСТВО— философская категория, рассматриваемая, как правило, совместно с категорией единого, а также одно из главных понятий математики, развитое на основании этих категорий. Платон вводит понятие множества, исходя из противопоставления единого и иного. Единое, по определению, не подразумевает ничего, кроме себя, т. е. не допускает никакого отношения и может быть мыслимо лишь само по себе. Иное же всегда есть иное по отношению к чему-то (также иному по отношению к нему). Следовательно, иное подразумевает мно-

591

МНОЖЕСТВО жество. Однако множество невозможно мыслить, исключив представление о едином, поскольку в противном случае каждая его часть (элемент) не может быть рассмотрена как единство, а будет дробиться до бесконечности. Этот аргумент был впоследствии развит Пропит, который всякое множество рассматривал как причастное единому в двух отношениях: ю-первьгх,какофаниченнсюцелое,аво-вторых,каксоставлен- ное из единичностей. Мысль о причастности множества единому он истолковал так, что всякое множество произведено от единого-в-себе, а единство является одновременно производящей мощью, которая уменьшается вместе с количественным ростом множества, поскольку последний означает уменьшение причастности единому. Важный аспект отношения единого и многого был рассмотрен Аристотелем, который среди других значений единства указал непрерывность. Непрерывное количество (величина) едино и противопоставляется раздельному количеству (см. число), которое есть множество единиц. Попытка рассмотрения непрерывного количества как множества является грубой логической ошибкой, приводящей к апориям. Возникновение последних Аристотель объясняет именно неправомерным представлением единого (непрерывного) как множества — единого интервала времени как множества моментов или единого отрезка прямой как множества точек. Философия Нового времени не уделила понятию множества такого серьезного внимания, как античная. Кант ввел эту категорию в свою таблицу чистых понятий рассудка как одну из трех категорий количества (две другие — единство и цельность), но, рассматривая схемы количества, говорил уже не о множестве, а об экстенсивной величине. Последняя должна бь1тьрассма1ренакакцельность,формируемаяпоследователь- ным прибавлением друг к другу множества частей. Дальнейший философский интерес к понятию множества обусловлен развитием множеств теории в математике. Именно с этой теорией был в значительной мере связан кризис оснований математики, потребовавший значительной переоценки не только содержания математического знания, но и его философских оснований. В качестве математической теории «учение о множествах» было создано Кантором, который, впрочем, рассматривал его не как одну из математических дисциплин, а как фундамент для всей математики. Из понятия множества предполагалось вывести все основные математические понятия, прежде всего понятие числа. В основе канторовского представления о множестве лежит аристотелевское определение сущности, т. е. того, что может выступать лишь как подлежащее предложения и о чем сказываются его свойства. Кантор рассматривает множество как класс предметов, наделенных общим свойством и ясно отличимых, на основании исключенного третьего закона, от всех других предметов, этим свойством не обладающих. Само множество также рассматривается как сущность и может объединяться в совокупность с другими множествами. Причем часто используемый Кантором прием формирования множеств состоит в выделении всех предметов, обладающих данным свойством. Этот прием вызвал в дальнейшем серьезные подозрения из-за того, что не указывает никакой конструктивной процедуры, а потому вводит в рассмотрение объекты, имеющие сомнительный онтологический статус. Для Кантора ясное указание свойства было достаточным основанием признать существующим и предмет, которому это свойство приписывается. Иными словами, свойство конституирует сущность, о которой сказывается. Но поскольку свойство отождествлено с множеством, всякое множество является конституирующим для своих элементов. Существование объекта всегда обусловлено его включением в множество. Поэтому Кантор строит бесконечную иерархию все более мощных множеств, последовательно включаемых одно в другое. Это явно противоречит идеям Прокла, который в наращивании множественности видел угасание производящей мощи и нарастание неопределенности (беспредельность). Завершением этой иерархии явилось «множество всех множеств, не являющихся собственным элементом». Введенное так понятие содержит очевидное противоречие, однако способ его образования ничем не отличается от способов образования других понятий канторовской теории. Последнее обстоятельство поставило под подозрение все созданное Кантором учение о множествах, а заодно и значительную часть всей математики, поскольку остался неясен сам механизм появления противоречия. Еще одно введенное Кантором понятие, которое порождает трудности, — это понятие непрерывного множества. Важным результатом Кантора является теорема о том, что мощность любого множества всегда меньше мощности множества всех его подмножеств. В частности, множество всех подмножеств множества натуральных чисел превосходит последнее по мощности, т. е. является несчетным. Кантор доказал также существование взаимно-однозначного соответствия между этим несчетным множеством и множеством всех точек произвольного отрезка прямой или множеством всех действительных чисел, лежащих в заданном интервале. Такие множества Кантор назвал непрерывными, а их множество — континуумом. Хотя эти множества довольно прочно вошли во многие учебники, их использование нельзя считать полностью логически оправданным. Уже Аристотель считал рассмотрение непрерывной конфигурации как множества грубой ошибкой. К этому можно добавить, что если признать, напр., отрезок прямой состоящим из бесконечного числа отличимых друг от друга элементов, то невозможно представить никакого способа индивидуации этих элементов и их реального различения между собой, поскольку всякое множество имен или предложений языка может быть только счетным. Канторовский проект создания теории множеств как основания математики был позднее осуществлен Цермело, который создал аксиоматическую теорию множеств. В рамках этой теории действительно оказалось возможным дать определения основных понятий математики, исходя из понятия множества. Однако за подходом Цермело можно увидеть совершенно иные, нежели у Кантора, философские основания. Термины «множество» и «элемент множества» вводятся как неопределяемые, точнее, они определяются системой отношений, фиксированных в аксиомах. Последнее может значить, что они должны быть рассмотрены не как сущности, обладающие свойствами, а как неопределенные сами по себе объекты, обозначающие лишь места в заданной теорией абстрактной структуре. Лит.: Кантор Г. Труды по теории множеств. M, I985; Платон. Пар- менид.— Собр. соч. в четырех томах, т. 2, с. 346—412; Прокл. Первоосновы теологии.— В кн.: Лосев А. Ф. История античной эстетики. Высокая классика. М., 1974; Френкель А., Бар-Химел И. Основания теории множеств. М, 1966; Новоселов M. M. Абстракция множества и парадокс Рассела.— В кн.: Тр. научно-исследовательского семинара Логического центра Института философии РАН (1998). М., 1999. Г. Б. Гутнер