Михаил Колесников - Лобачевский

• Название: Лобачевский
• Автор: Михаил Колесников
• Издательство: Молодая гвардия
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 1965

Николай Иванович Лобачевский (1792–1856) — создатель неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского). Ректор Казанского университета (1827–46). Открытие Лобачевского (1826, опубликованное 1829–30), не получившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тыс. лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления.

---

Риман стал творцом геометрии множеств. Что такое множество или многообразие? Это совокупность чего-либо, коллектив вещей, понятий, идей, числовые группы. Всякая поверхность, например, не что иное, как двумерное множество, так как каждый элемент, точка определяется здесь двумя координатами; физическое пространство — трехмерное множество — оно имеет три измерения; совокупность всех окружностей на плоскости — тоже трехмерное множество: каждый ее элемент — окружность — определяется координатами центра и радиусом.

Множество может состоять и не из геометрических элементов: рой несущихся в пространстве и времени материальных частиц — четырехмерное множество. Можно строить геометрию кругов, шаров, множества цветов, звуков, роя частиц и т. д. Нужно только найти для каждого множества свое мероопределение. То есть геометрия свойственна не только реальному пространству, а любому множеству; ее следует рассматривать не как абсолютно точную геометрию реального пространства, а как приближение, модель форм и отношений этого пространства. Риман приходит к понятию кривизны многообразия. Всякое многообразие имеет свою кривизну. Одна и та же геометрия может иметь несколько истолкований, если она находит свое осуществление на нескольких различных множествах.

В понятие многомерности «римановых пространств» не следует вкладывать ничего мистического: ведь это всего-навсего «идеальные» математические «пространства». Совокупность звуков является двумерным многообразием лишь потому, что они отличаются амплитудой и частотой колебаний; в кинетической теории газов применяют пространство 36×1023 измерений. Риман расщепил пространство на его малые элементы и показал, как из упрощенной метрики элемента, точки разворачивается метрика всего физического пространства.

Пространства Эвклида, Лобачевского, эллиптическое Римана имеют постоянную кривизну; общая геометрия Римана не может обладать постоянной кривизной.

Как видим, Риман мыслил весьма непрямолинейно. Он довершил дело, начатое Лобачевским. Остальным математикам осталось лишь отыскивать все новые и новые множества. Из идей Лобачевского и Римана впоследствии родился четырехмерный мир теории относительности.

Всю эту ученую тарабарщину Гаусс слушал, расплываясь в блаженной улыбке. Наконец-то нашелся достойный ученик, преемник! Предел изощренности. Тут уж все кривое: даже цвета и звуки. А Гаусс обожал кривизну, особенно в математике. Кривизна многообразия… Уплотненность математической мысли Римана поразила «геттингенского колосса», и он из недоброжелателя превратился в поклонника и покровителя крепнущего гения.

Выступать в печати с защитой идей Римана Гаусс все же не стал. Да и не успел: он умер через несколько месяцев. На его рабочем столе нашли два экземпляра «Геометрических исследований» Лобачевского.

Не понятый современниками (ведь человечество — тоже многообразие со своей кривизной в мышлении!), тяжело больной, Риман забросил свой мемуар, находя его недостаточно обработанным. Мемуар нашли в куче бумаг только после смерти ученого. Скончался он в Италии, на сороковом году жизни. Вся его научная деятельность длилась немногим более пятнадцати лет.

Лобачевский никогда не слышал имени Римана; но такова уж геометрия непрерывного многообразия гениальности — в истории науки им стоять рядом.

На русском языке мемуар «О гипотезах, лежащих в основании геометрии» появился в 1893 году в сборнике, изданном Казанским физико-математическим обществом в связи со столетним юбилеем Лобачевского.

ЦАРСКАЯ МИЛОСТЬ. СМЕРТЬ

Лобачевский хочет жить, хочет лечиться. Он не утратил своей колоссальной памяти, мозг работает превосходно, обострен, как никогда. А ведь главное — мозг. Эйлер за семнадцать лет слепоты сделал столько же, сколько за всю предыдущую жизнь, — он написал четыреста научных работ! Вон Остроградский, говорят, нечаянно выжег глаз фосфорной спичкой…

Лобачевский сидит в кресле, широко расставив ноги и запрокинув голову, улыбаясь с выражением бесконечной тоски. Он напоминает больного орла. И днем и ночью непроглядный мрак. Мир воспринимается через звуки, осязание, запахи. И лишь во сне по-прежнему сверкает Волга, распускаются хрупкие белые цветы, проходят люди в малиновых, синих, желтых рубахах, полыхают зарницы, зеленеют леса. Он слишком безжалостно растрачивал себя на малейший бумажный пустяк, на дела, на искания. Писал, писал без устали, закрывался в душном сумрачном кабинете; курил, курил, торопился. Он завидовал тем, кто никуда не торопится. Мечтал дорваться до лугов, лесов, плесов, но так и не дорвался. Казалось, что все это еще успеется, никогда не померкнет солнце. Ведь он до конца считал себя молодым, не уставал. Он хладнокровно принимал удары судьбы — так, как и положено мужчине. Он был самым сильным и казался несокрушимым, хоть и прихварывал беспрестанно.

Неужели все прошло и больше не вернется?! Вокруг тяжелое пустое пространство и тишина, тишина…

Ему всегда говорили, что у него мрачное лицо. И вот теперь он старается казаться веселым. Может быть, и не следовало бы притворяться… Складку между бровями все равно не разгладишь. Складка — след напряжения мысли, борьбы и страданий, вечной озабоченности.

О слепоте он думает мало. Это свершилось. Но он еще создаст новую механику! Он нашел тот общий принцип, исходя из которого можно будет построить всю механику… Он еще не сказал последнего слова…

Только бы подлечиться немного… Нужны деньги. Никогда он не придавал деньгам особого значения. Он мог бы иметь их сколько угодно, если бы только захотел, оторвался бы от университета, от своих изысканий. Все денежные дела он опять же оставлял на «потом».

В трехэтажном каменном доме живут квартиранты. Платят неаккуратно. Не разживешься. Пенсия ничтожна. Министерство по-прежнему грабит слепого старика — не выплачивает ни копейки за должность помощника попечителя. Кто-то прикарманивает эти суммы. Хватит! Пора потребовать то, что принадлежит по праву. Деньги — лечение, жизнь… Министр, разумеется, свое жалованье получает аккуратно и не стыдится. Чего же стыдиться беспомощному, больному человеку?

Молоствов поражен: целых девять лет Лобачевский трудится бесплатно! Какое-то невероятное бескорыстие… Он, как попечитель, конечно, должен был бы поинтересоваться… Но разве в такое можно поверить?!

Начинается самая трагическая страница жизни великого геометра. Да это и не страница, а целая эпопея бездушия, изощренного издевательства над слепым, беспомощным человеком, целиком отдавшим все свои силы, здоровье, время служению науке, просвещению, обществу. Он-то не сомневался, что старость будет тихой, почетной. Не могут же его оставить безо всего! Он требует не так уж много. Ему нужны деньги на лечение — и ничего больше. Даже привратник-инвалид, очутившись в подобном положении, вправе рассчитывать на поддержку. Когда занемог Иван Михайлович Симонов, вызвали медицинских светил, окружили больного вниманием, день и ночь у его постели дежурили врачи. А потом от царя и министра посыпались награды. Николай Иванович не завидовал. Он считал, что так и должно быть. О ком же проявлять заботу, как не о ветеранах, зачинателях всего? Сам Лобачевский в годы юности, расцвета всегда щадил старость, он уже тогда смог подавить в себе эгоизм молодости.

Молоствов пишет новому министру просвещения Норову, сменившему Ширинского-Шихматова: «Помощник попечителя Казанского учебного округа, действительный статский советник Лобачевский с самого назначения в эту должность (14 августа 1846 года), в течение восьми с лишком лет, не получает по оной особого жалованья, кроме пожалованных ему тогда столовых денег 800 рублей серебром в год, оставаясь при заслуженной им, по званию профессора, полной пенсии и 3/5 долей оной, всего — 1829 рублей 87 копеек…» Перечислив все заслуги Лобачевского перед государством и наукой, Молоствов продолжает: «Многочисленное семейство, заключающееся в малолетних детях, требующих приличного воспитания, и одного сына, который только еще в начале нынешнего года поступил в военную его императорского величества службу и уже около года находится в походе, при малом состоянии и расстроившихся хозяйственных делах — все это, при слабом здоровье и преклонных летах, заставляет его желать о назначении ему в пособие оклада. Такое пособие он принял бы с особой благодарностью, как награду попечительного правительства за сорокалетнюю службу…»

Министр, получив письмо, вознегодовал. В такое время, когда Россия потерпела поражение в войне, а Николай I скончался, соваться к новому государю с подобной просьбой!.. Лобачевскому, видите ли, нужны деньги! А кому они не нужны? «Что с воза упало, то пропало». Не нужно было зевать! После бога деньги — первое. Для чего нам ум, были б деньги да спесь!

Пора, пора наведаться в Казань, навести порядок! Лобачевского, чтобы не просил денег, уволить, попечителю — вспудрить голову. Александр II почитает строгость. Чем жестче человек, тем милее государю. Особенно не жалует он университетских.