Алексей Тяпкин - Пуанкаре

• Название: Пуанкаре
• Автор: Алексей Тяпкин
• Издательство: «Молодая гвардия»
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 1982

Книга доктора физико-математических наук А. А. Тяпкина и кандидата физико-математических наук А. С. Шибанова посвящена выдающемуся французскому ученому Анри Пуанкаре, оставившему фундаментальные труды практически во всех областях точного естествознания конца XIX – начала XX века. Именно в его работах была сформулирована специальная теория относительности, он обосновал математический аппарат небесной механики, создал качественную теорию дифференциальных уравнений, заложил основы топологии.

---

В этом с ним существенно расходится Пуанкаре. В своих исследованиях он не опирается на обоснованность и точность отдельных деталей. Ради главного он способен пренебречь малосущественными, с его точки зрения, частностями. Обоснованность и точность его доказательств лежат совсем в иной плоскости. Стремясь к прикладному результату, Пуанкаре допускает порой нестрогости, непростительные с точки зрения «чистого математика», свободно оперирует геометрическими, наглядными или попросту интуитивными соображениями.

Несмотря на столь явное несходство в методах и подходах к математическим проблемам, Вейерштрасс высоко оценил работу Пуанкаре. В письме от 15 ноября 1888 года он сообщает Миттаг-Леффлеру, что даже если бы эта работа содержала только приведенное в ней доказательство устойчивости в частном случае задачи трех тел, то и тогда она могла бы претендовать на премию ввиду важности этого результата. Но в ней содержится много больше. «Поэтому я без колебаний признаю эту работу достойной премии, — заканчивает Вейерштрасс. — …Рассматриваемую работу нельзя, правда, считать решением поставленной конкурсной проблемы, но эта работа настолько значительна, что с ее опубликованием, по моему убеждению, начнется новая эпоха в истории небесной механики».

Современники так и не увидели текста отзыва Вейерштрасса. В тринадцатом томе «Акта математика», включившем обе премированные работы, содержался лишь один отзыв — об исследовании Аппеля. Говорили, что Вейерштрассу в этот период его жизни уже трудно было писать, что постоянные болезни заставляли его раз за разом откладывать окончательное редактирование отзыва. Действительно, в письме к Софье Ковалевской немецкий математик ссылается на свое болезненное состояние: «Я обещал написать подробный реферат о премированной работе Пуанкаре, который должен был быть напечатан. Часть его уже давно находится у Миттаг-Леффлера. При продолжении этой работы я столкнулся с трудностями. У меня возникли сомнения в правильности и точности некоторых полученных Пуанкаре результатов. Затем я заболел и должен был временно совершенно отложить работу. Я надеялся внести ясность в это дело путем обсуждений с Фрагменом. К сожалению, я должен был от этого отказаться, и в настоящее время у меня нет никаких перспектив на то, чтобы я мог скоро направить свои мысли на научные вопросы. Кроме того, я уже снова все забыл, что наметил».

Но вряд ли дело только в болезни Вейерштрасса, только в том, что у него не хватило ни времени, ни сил, чтобы придать своему отзыву окончательный вид. «Что в таких условиях можно сделать? — продолжает он в том же письме. — Прошу тебя, поговори об этом с Миттаг-Леффлером. Я могу лишь сделать два предложения. Либо Миттаг-Леффлер доложит о действительном положении дел, обещая, что мой реферат, если его удастся закончить, будет напечатан в „Акта“. Либо он даст напечатать мою предварительную аннотацию, которая была представлена королю. За написанное там я принимаю на себя ответственность. Однако нужно открыто признать, что восторженное обсуждение Эрмитом премированной работы Пуанкаре вызвало ожидания, которых эта работа в конечном счете не оправдывает. Достоинство исследований Пуанкаре состоит больше в их отрицательных,[24] а не в положительных результатах».

Даже если здоровье Вейерштрасса действительно не позволяло ему доработать уже наполовину написанный отзыв до желаемого вида, то, очевидно, существовали достаточно веские причины, побудившие его быть столь внимательным и требовательным к форме выражения своего мнения, как будто речь идет о документе чрезвычайной важности. И дело не в том, что им овладели какие-то сомнения в достоинствах работы Пуанкаре. Ведь он по-прежнему берет на себя полную ответственность за свою предварительную аннотацию, в которой дана чрезвычайно высокая и лестная оценка достижениям автора этой работы. Объяснение необычной сдержанности и осторожности маститого немецкого математика скорее всего нужно искать во внешних обстоятельствах, в общественной атмосфере того времени.

Почему сомневался Вейерштрасс?

Франко-прусский антагонизм давал пищу для массовой вражды с обеих сторон. Отторжение Эльзаса и Лотарингии вырыло между двумя странами слишком глубокую пропасть. Идея реванша, жажда возмездия стали смыслом существования Третьей республики. «Думайте об этом всегда и не говорите никогда», — учил лидер республиканцев Леон Гамбетта. Память о недавнем национальном унижении создавала благодатную почву для произрастания ненависти, подозрительности и недоверия ко всему нефранцузскому. А тем временем Германия, объединенная усилиями «железного канцлера» Бисмарка, бряцает оружием, вынашивая планы новых захватнических авантюр. Весной 1887 года отношения между Францией и Германией резко обострились. В апреле немцы схватили на границе и насильно увели на германскую территорию французского пограничного чиновника Шнебеле. В воздухе запахло военным конфликтом. Взрыв яростного национализма охватил буквально все круги французского общества. Группа видных музыкальных деятелей из шовинистических соображений стремится не допустить на парижскую сцену оперу немецкого композитора Р. Вагнера «Лоэнгрин». Военная тревога способствовала росту популярности генерала Буланже, прозванного «генерал Реванш». Спекулируя на ультрапатриотических настроениях, генерал рвется к власти. Францию охватила буланжистская лихорадка. В своих публичных выступлениях генерал любит повторять, что в будущей войне наступление — единственный вид боевых действий, отвечающий французскому духу. Нарастает опасность установления в стране военной диктатуры. Пик «буланжизма» приходится на январь 1889 года, когда генерал на выборах в парламент одержал победу над выставленным против него республиканским кандидатом.

Не менее ярко выраженные шовинистические настроения царили в немецком обществе, охватывая все слои населения. Яд недоверия и подозрительности к представителям других стран, прежде всего к французам, проник даже в научные круги Германии. Некоторые коллеги Вейерштрасса по Берлинскому университету и по Прусской академии наук исподволь выражали свое недовольство и раздражение его широкими международными связями и особенно его дружественными отношениями с французскими математиками. Известный шведский астроном Г. Гильден с шутливой иронией обронил как-то замечание о «лиге взаимного восхищения», в которую включил Вейерштрасса, Эрмита, Миттаг-Леффлера, Пуанкаре и Ковалевскую. Его шутка получила хождение в европейских научных кругах, но немецкие ученые порой вкладывали в нее далеко не тот доброжелательный смысл, который имел в виду автор.

Вейерштрасс отчетливо осознает неодобрительное отношение к себе со стороны некоторых коллег, и его это весьма тревожит. Осторожность и осмотрительность сквозят в письмах немецкого математика к Ковалевской. Не раз предостерегает он свою ученицу от необдуманных шагов, могущих повлечь действительные и мнимые осложнения. Так, например, узнав о ее намерении получить степень доктора наук в Париже, он предупреждает: «Как в Германии, так и в Швеции произошел бы страшный скандал, и даже хорошо к тебе относящиеся люди отвернулись бы от тебя».

Именно со стороны националистически настроенных кругов Германии последовали наиболее активные нападки на первую конкурсную тему, предложенную Вейерштрассом. Особенно усердствовал известный немецкий математик Леопольд Кронекер, бывший ученик Дирихле. Весьма неуживчивый и желчный человек, не более полутора метров ростом, доставлял порой немалые неприятности окружающим своими ядовитыми намеками и резкими личными выпадами. Его выступления и критические замечания в адрес жюри конкурса носили далеко не чисто научный характер. Международный конкурс, несомненно, воспринимался всеми как своеобразный матч-турнир между двумя крупнейшими, противостоящими друг другу математическими школами — немецкой и французской. Не было никаких сомнений, что спор за премию короля Оскара сведется в основном к борьбе между математиками этих стран. Но из четырех предложенных тем по крайней мере по двум немецкие математики не могли рассчитывать на успех. Еще до конкурса Пуанкаре продемонстрировал свое неоспоримое превосходство в исследованиях, близких к четвертой теме. А его блестящие работы по качественной и аналитической теории дифференциальных уравнений почти не оставляли надежды любому из его возможных конкурентов и по первой теме. Поэтому первая и четвертая теми не устраивают Кронекера и некоторых его коллег. Французский математик, которого они еще совсем недавно считали молодым и подающим надежды, незаметно вырос в такую грозную силу, завоевал такой международный авторитет, что соперничать с ним в сфере его интересов, которая с каждым годом неуклонно расширяется, считалось почти безнадежным делом.