Даглас Хофштадтер - ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

• Название: ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда
• Автор: Даглас Хофштадтер
• Издательство: Издательский Дом «Бахрах-М», 2001.
• Жанр: Математика
• Год: 2001
• ISBN: ISBN 5-94648-001-4

Не часто приходится держать в руках книгу, которая открывает новые миры, в которой сочетаются глубина мысли и блестящая языковая игра; книгу, которой удалось совместить ничем на первый взгляд не связанные сложные области знания.

Выдающийся американский ученый изобретает остроумные диалоги, обращается к знаменитым парадоксам пространства и времени, находит параллели между картинами Эшера, музыкой Баха и такими разными дисциплинами, как физика, математика, логика, биология, нейрофизиология, психология и дзен-буддизм.

Автор размышляет над одной из величайших тайн современной науки: каким образом человеческое мышление пытается постичь самое себя. Хофштадтер приглашает в мир человеческого духа и «думающих» машин. Это путешествие тесно связано с классическими парадоксами, с революционными открытиями математика Курта Геделя, а также с возможностями языка, математических систем, компьютерных программ и предметного мира говорить о самих себе с помощью бесконечных отражений.

Начав читать эту книгу,вы попадете в волшебные миры, отправитесь в путешествие, изобилующее увлекательными приключениями, путешествие, после которого вы по-иному взглянете на мир и на самого себя.

Переведенная на 17 языков, книга потрясла мировое интеллектуальное сообщество и сразу стала бестселлером. Теперь и русский читатель получил доступ к одной из культовых книг XX века.

---

--- «Molecular Genetics: A Historical Narrative». San Francisco: W. H. Freeman, 1971. Стент представляет широкую, гуманистическую точку зрения и ставит идеи в историческую перспективу. Необычный текст по молекулярной биологии.

Suppes, Patrick. «Introduction to Logic». New York: Van Nostrand Reinhold, 1957. Стандартный текст, ясно излагающий исчисление высказываний и исчисление предикатов. Моя глава об исчислении высказываний базируется, в основном, на этой книге.

Sussman, Gerald Jay. «A Computer Model of Skill Acquisition». New York: American Elsevier», 1975. Теория программ, объясняющая задачи программирования компьютера. Детально обсуждается, как можно разбить задание на подзадачи и как эти подзадачи взаимодействуют.

** Tanenbaum, Andrew S. «Structured Computer Organization». Englewood Cliffs, N. J.: Prentice Hall, 1976. Великолепно прямолинейное, замечательно написанное объяснение многих уровней современных компьютерных систем Включает главы о языках микропрограммирования, машинных языках, языках ассемблера, операционных системах и так далее. Хорошая, частично аннотированная библиография.

Tarski, Alfred. «Logic, Semantics, Metamathematics». Статьи 1923-1938 годов Перевод J. H. Woodger. New York Oxford University Press, 1956. Излагает идеи о истине и представленном ею отношении между языком и миром. Эти идеи все еще влияют на проблемы представления знаний в ИИ.

Taube, Mortimer. «Computers and Common Sense». New York: McGraw Hill, 1961. Возможно, первый протест против искусственного разума, книга раздражает.

Tietze, Heinrich. «Famous Problems of Mathematics». Baltimore: Graylock Press, 1965. Книга о знаменитых задачах, написанная в оригинальном и эрудированном стиле. Хорошие иллюстрации и исторические материалы.

Trakhtenbrot, V. «Algorithms and Computing Machines». Heath. Обсуждение теоретических вопросов, касающихся компьютеров, — в особенности, неразрешимых проблем, таких как проблема остановки и проблема словесной эквивалентности. Одно из достоинств книги — ее краткость.

Turing, Sara. «Alan M. Turing». Cambridge, U.K.: W. Heffer & Sons, 1959. Биография великого пионера компьютерного дела, с любовью составленная его матерью.

* Ulam, Stanislav. «Adventures of a Mathematician». New York: Charles Scribner's, 1976. Автобиография 65-летнего человека, написанная так, словно автору 20 лет; он безумно влюблен в математику. Книга полна сведений о том, кто кого считал лучшим, кто кому завидовал и так далее. Не только интересное, но и серьезное чтение.

Watson, J. D. «Molecular Biology of the Gene», 3rd ed. Menlo Park, Calif.: W. A. Benjamin, 1976. Хорошая книга, но, по моему мнению, далеко не так четко организованная, как труд Ленингера. Тем не менее, почти на каждой странице есть что-то интересное.

Webb, Judson. «Metamathematics and the Philosophy of Mind». «Philosophy of Science» 35 A968): 156. Подробные и строгие доводы против Лукаса. Автор утверждает: «Моя позиция в данной статье такова: проблема мозга-машины Гёделя не сможет получить связного объяснения до тех пор, пока не будет разрешена проблема конструктивности в основаниях математики.»

Weiss, Paul. «One Plus One Does Not Equal Two». В сб. G. С. Quarton, Т. Melnechuk, and F. 0. Schmitt, ed. «The Neuroscience: A Study Program». New York: Rockefeller University Press, 1967. Статья, пытающаяся примирить холизм и редукционизм, но, на мой вкус, слишком холистски направленная.

* Weizenbaum, Joseph. «Computer Power and Human Reason». San Francisco: W. H. Freeman, 1976. Вызывающая книга одного из первых специалистов по ИИ, который пришел к выводу, что многие исследования в области вычислительной техники — особенно, в области ИИ — опасны. Хотя я и могу согласиться с некоторыми из критических идей автора, мне все же кажется, что он заходит слишком далеко. Когда он называет работников в области искусственного интеллекта «искусственной интеллигенцией» в первый раз, это забавно, но после десятого раза надоедает. Каждый, интересующийся компьютерами, должен прочесть эту книгу.

Wheeler, William Morton. «The Ant-Colony as an Organism». «Journal of Morphology» 22, 2 A911): 307-325. Один из ведущих специалистов-энтомологов своего времени объясняет, почему муравьиная колония, так же, как и ее отдельные части, заслуживает называться «организмом».

Whitely, С. Н. «Minds, Machines, and Godel: A Reply to Mr Lucas». «Philosophy» 37 A967); 61. Простые, но убедительные контраргументы против Лукаса.

Wilder, Raymond. «An Introduction to the Foundations of Mathematics». New York: John Wiley, 1952. Хороший обзор, представляющий в перспективе важные идеи прошлого века.

* Wilson, Edward О. «The Insect Societies». Cambridge, Mass.: Harvard University Press, Belknap Press, 1971. Авторитетный труд об общественном поведении насекомых. Несмотря на обилие деталей, книга доступна для широкой публики и обсуждает множество интереснейших идей. Превосходные иллюстрации и обширная (но, к сожалению, не аннотированная) библиография.

Winograd, Terry. «Five Lectures on Artificial Intelligence» AI Memo 246 Stanford, Calif.: Stanford University Artificial Intelligence Laboratory, 1974. Один из ведущих современных работников по искусственному интеллекту предлагает описание основных проблем ИИ и новых идей для их решения.

*--- «Language as a Cognitive Process». Reading, Mass.: Addison-Wesley. Интереснейшая книга, как никакая другая до сих пор, описывающая язык во всей его сложности.

*--- «Understanding Natural Language». New York: Academic Press, 1972. Подробное описание программы, удивительно сообразительной в ограниченном контексте. Книга показывает, что язык неотделим от общего понимания мира и предлагает направление работы по созданию программ, понимающих язык, как люди. Важная контрибуция, стимулирующая множество идей.

--- «On some contested suppositions of generative linguistics about the scientific study of language», «Cognition» 4:6. Забавное опровержение яростных атак некоторых лингвистов-доктринеров на искусственный интеллект.

* Winston, Patrick. «Artificial Intelligence». Reading, Mass.. Addison-Wesley, 1977. Общий обзор многих сторон ИИ, предложенный страстным исследователем этой области, молодым, но уже известным. Первая часть независима от программ, вторая часть зависит от ЛИСПа и включает краткое объяснение этого языка. Содержит множество ссылок на современную литературу по ИИ.

*--- , ed. «The Psychology of Computer Vision». New York McGraw Hill, 1975. Неудачное название, но отличная книга Содержит статьи о том, как запрограммировать компьютер на зрительное узнавание предметов, сцен и т. д. Затронуты все уровни проблемы, от узнавания отрезков прямой до общей организации знаний. В частности, в книге опубликована статья самого Уинстона о его программе, способной развивать абстрактные понятия на основе конкретных примеров, и статья Минского о зарождающемся понятии фреймов.

* Wooldridge, Dean. «Mechanical Man — The Physical Basis of Intelligent Life» New York: McGraw Hill. 1968. Глубокое и ясно изложенное обсуждение отношения мыслительных процессов к физическим процессам мозга По новому исследует сложные философские понятия, поясняя их на конкретных примерах.

Комментарии

1

Далее в книге, говоря о строчках, мы будем использовать следующие знаки: когда строчка будет напечатана тем же шрифтом, как и окружающий ее текст, она будет заключена в простые или двойные кавычки. Знаки препинания, принадлежащие тексту, будут, как того требует логика, вне кавычек. Например, первая буква этой фразы — «Н», в то время, как первая буква «этой фразы» — «э». Однако, когда строчка будет напечатана другим шрифтом или латинским алфавитом, кавычки использоваться не будут — за исключением тех случаев, когда это будет абсолютно необходимо для ясности. Например, первая буква stola — s.

2

Перевод Натальи Эскиной.

Примечания

1

H. D. David and A Mendel «The Bach Reader» стр. 305 6

2

Там же стр. 179

3

Там же стр. 260

4

Charles Babbage «Passages from the Life of a Philosopher» стр 145 6

5

Lady A. A. Lovelace «Notes upon the Memoir „Sketch of the Analytical Engine Invented by Charles Babbage“» записано L. F. Menabrea (Женева 1842) и воспроизведено в книге E. Morrison «Charles Babbage and His Calculating Engines» стр. 248 9 284

6

David and Mendel стр. 255 6

7

Там же стр. 40

8

Lewis Carroll «What the Tortoise Said to Achilles» в журнале «Mind» n s 4 1895) стр. 255 6

9

Herbert Meschkowski «Non Euclidean Geometry» стр. 31 2

10

Там же стр. 33

11

George Sterner «After Babel» стр. 172 3

12

Leonard В. Meyer «Music The Arts and Ideas» стр. 87 8

13

Gyomay M. Kubose «Zen Koans» стр. 178

14

Там же стр. 178

15

A. R. Anderson and N. D. Belnap Jr. «Entailment» (Princeton N J Princeton University Press 1975)

16

Все коаны в этом Диалоге подлинны, они взяты из следующих двух книг Paul Reps «Zen Flesh Zen Bones» и Gyomay M. Kubose «Zen Koans»

17

Paul Reps «Zen Flesh Zen Bones» стр. 110-11

18

Там же стр. 119

19

Там же стр. 111-12

20

«Zen Buddhism» (Mount Vernon NY Peter Pauper Press 1959) стр. 22

21

Reps стр. 124

22

«Zen Buddhism» стр. 38

23

Reps стр. 121