Жан-Филипп Лауэр - Загадки египетских пирамид

• Название: Загадки египетских пирамид
• Автор: Жан-Филипп Лауэр
• Издательство: «Наука»
• Жанр: История
• Год: 1966

Для тех, кто хочет узнать о пирамидах больше, чем о них сказано в учебниках или путеводителях.

О пирамидах Древнего Египта написано множество книг, но лишь немногие отличаются строгой научностью, сохраняя при этом доступную и ясную форму. К числу последних относится предлагаемая книга «Загадки египетских пирамид» (1948), давно и прочно завоевашая почётное место среди самых авторитетных исследований по рассматриваемой теме. Её автор — французский учёный Жан-Филипп Лауэр, бывший архитектор Службы древностей Египта, отдавший многие годы изучению этих памятников. В книги предпринята попытка коротко, объективно, основываясь на строго проверенных фактах, синтезировать все, что известно науке о пирамидах. В ней рассказывается об истории их изучения, рассматриваются вопросы, насающиеся возникновения и эволюции этого типа гробниц и примыкающих к ним культовых сооружений, анализируются связанные с ними библейские, теософские, астрономические и математические теории. Лауэр рассказывает о научных познаниях строителей пирамид и пытается объяснить методы сооружения колоссальных сооружений.

Замечательная книга французского египтолога была выпущена по-русски всего один раз более сорока лет назад и уже давно стала библиографической редкостью.

---

Мы намереваемся изложить здесь выводы астрономического и математического порядка, действительно основанные на изучении конструкции и архитектуры пирамид, и попытаемся, когда в том представится необходимость, уточнить, в какой степени их особенности были предусмотрены египетскими строителями.

Прежде всего единственный неоспоримый с астрономической точки зрения факт, который можно установить в отношении этих памятников, в частности пирамид Гизе, — это чрезвычайная точность ориентировки. Наиболее поразительных результатов достигли строители пирамиды Хеопса, среднее отклонение которой не превышает 3′6″. Почти с такой же точностью ориентированы пирамиды Хефрена и Микерина, где отклонение составляет соответственно около 5′30″ и 14′, т. е. здесь оно также минимально. Подобные приближения, повторяющиеся в ряде сооружений, не могут быть игрой случая и свидетельствуют об определенных астрономических познаниях. В частности, звезда, отмечавшая север в эпоху сооружения пирамид, должна была быть хорошо известна египтянам. Опираясь на эти знания, они сумели выработать практический метод ориентировки на земле, столь же простой, как и действенный, поскольку, вне всякого сомнения, в их распоряжении не было ничего, что могло бы выдержать сравнение с современными оптическими инструментами. Им приходилось довольствоваться обыкновенным шнуром с отвесом.

Возможно также, что при определении направления и наклона галерей пирамид для контроля производилось визирование некоторых звезд, хотя представляется более вероятным, что углы наклона сторон пирамиды устанавливались при помощи тригонометрической функции угла, как называют ее в настоящее время, в данном случае тангенса угла, или для угла О отношением h / b (рис. 39).

Действительно, из геометрических задач, приведенных в знаменитом математическом папирусе Ринд271 и комментариев к нему Борхардта272 вытекает, что египтяне принимали в качестве постоянной величину h, равную 1 локтю, состоящему из 7 пальм273, или 28 пальцев, и что они довольствовались этими мерами для выражения величины угла и для определения длины стороны b. Но это был общий метод, применяемый к углам произвольной величины. Мы увидим, что в противоположность этому египетские строители для осуществления своих колоссальных архитектурных замыслов стремились из практических соображений использовать в пределах возможного углы наклона, дающие для h/b простые отношения, не требующие деления и подразделения величины b на пальмы и пальцы. Так было, в частности, с углом наклона, избранным для коридоров и галерей Великой пирамиды, величина которого, составлявшая около 26,5°, соответствует b = 2 при h = 1, т. е., другими словами, наклону в 1/2. Этот довод неизмеримо более прост, чем утверждения некоторых астрономов, что нисходящий коридор был ориентирован по Альфе созвездия Дракона, близкой к полюсу и соответствующей его положению, правда в период, не совпадающий со временем правления Хеопса лет на пятьсот-шестъсот.

Рис. 39

По нашему мнению, астрономия при сооружении пирамид, за исключением их ориентировки, могла применяться лишь в ограниченных и достаточно гипотетических случаях. Однако бесспорно, что египтяне уже с эпохи строительства пирамид обладали некоторыми астрономическими представлениями, опирающимися на тысячелетние наблюдения за движением Солнца, Луны, планет («неутомимых»), звезд («вечных») и различных созвездий. Луна, по которой считали месяцы, в Египте в противоположность другим странам не привлекала к себе такого внимания астрономов, как Солнце и особенно звезды. Основная особенность египетской астрономии — это ее звездный характер. В частности, установление календаря — в эпоху, по-видимому, очень давнюю — основывается на точных наблюдениях годичного пути Солнца и положения Сотиса (Сириуса) по отношению к нему274. Равным образом имена декан, упоминаемые в Текстах пирамид, по-видимому, указывают, что цикл декан, позволяющий определять часы в ночное время, был уже в эту эпоху известен275.

Рис. 40

Однако эти бесспорно замечательные наблюдения совершенно не доказывают, что египетские астрономы в эпоху строительства пирамид имели хотя бы малейшее представление о сферичности земного шара или о его движении вокруг Солнца. Для них Земля, олицетворенная в боге Гебе, была плоской, а под ней и в тесной взаимосвязи с нею находились адские глубины Дуата. Сверху, над Землей, небесный свод, поддерживаемый Шу, богом воздушного пространства, изображался в виде коровы или же в виде согнутой богини Нут, руки и ноги которой ограничивали пределы Земли (рис. 40). Солнечная ладья бога Ра, а также планеты, отождествляемые с божествами, плавали в небесном потоке вдоль тел обоих богов. Богиня Нут создавала таким образом для них небесный путь. Каждое утро она рождала Солнце, а вечером, завершив свой путь, Солнце исчезало у богини во рту и опускалось в адские пучины.

Даже принимая во внимание мифологические аллегории, мы все же видим, что представления египтян о мироздании были весьма далеки от наших. Кроме того, астрономические знания не являлись общим достоянием. Тесно связанные с мифологией, стремившейся установить зависимость между божествами, или потусторонними духами, и планетами, знания эти имели безусловно тайный характер. Обладателями их были лишь некоторые посвященные лица, возглавлявшие египетское жречество, и их приверженцы. В частности, в эпоху строительства пирамид главенствующую роль, по-видимому, играло жречество Гелиополя. Такое положение установилось во времена фараона III династии — Джосера, когда знаменитый Имхотеп, главный жрец Гелиополя и вместе с тем первый министр, выступал как главный архитектор при строительстве ступенчатой пирамиды и сооружений, расположенных внутри ее ограды. Во времена правления следующих династий это преобладание жречества Гелиополя, провозгласившего культ своего солнечного бога, еще более усилилось. Бог Солнца Ра, на происхождение от которого будут претендовать все фараоны, становится могущественнее Птаха, бога столицы — города Мемфиса, а также самого Осириса, или Анубиса, — повелителя царства мертвых — во всяком случае во всем, что относится к погребальному культу царей.

Таким образом, нет никаких оснований сомневаться в том, что жрецы-архитекторы обладали знаниями в области астрономии, особенно ярко проявившимися в ориентировке и планировке больших пирамид. Мы можем лишь выразить наше глубокое восхищение виртуозностью, с которой эти замечательные строители сумели приложить свои знания к разрешению сложных практических и технических задач, вызванных осуществлением на практике таких гигантских сооружений.

Изучение пирамид, с математической точки зрения, и особенно Великой пирамиды, открывает нам замечательные геометрические свойства, а также и некоторые численные соотношения, заслуживающие внимания. Но главная наша задача заключается в том, чтобы установить, в какой степени строители осознавали эти особенности. В частности, не ими ли, например, определялся выбор угла наклона, приданного пирамиде Хеопса? Или, наоборот, этот угол был избран в результате соображений чисто технического или практического порядка, которые неожиданно натолкнули на форму пирамиды, таящую в себе еще неизвестные свойства? Оба предположения выдвигались в течение многих лет, но, по-видимому, только теперь у нас появились данные, позволяющие решить этот вопрос.

Рис. 41

Многие из геометрических соотношений, о которых идет речь, были известны еще в древности. Так, Геродот, основываясь на рассказах египетских жрецов, сообщает, что соотношение между длиной стороны основания и высотой Великой пирамиды такового, что квадрат, построенный на высоте пирамиды, равен площади каждой из ее сторон. Свойство это выражается равенством: h2 = bx, где h обозначает высоту пирамиды, b — половину стороны ее основания, а x — апофему (рис. 41).

Это свойство может быть выражено так: «В прямоугольном треугольнике, который образован половиной среднего вертикального сечения пирамиды и гипотенуза которого служит одной из апофем, а одна из сторон, прилежащих к прямому углу, является высотой пирамиды, гипотенуза так относится к большему катету, как последний относится к меньшему катету»; т. е. х/h = h/b, откуда h2 = bx (равенство Геродота).

Отношение золотого сечения между плоскостями пирамиды, установленное Клеппишем и приведенное выше, является также непосредственным следствием равенства Геродота. Согласно Клеппишу, площадь основания пирамиды S так относится к сумме площадей ее боковых граней S1, как эта сумма относится к полной поверхности пирамиды St, т. е.