Владимир Карцев - Ньютон

• Название: Ньютон
• Автор: Владимир Карцев
• Издательство: Издательство; «Молодая гвардия»
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 1987

Книга известного советского учёного и писателя В. П. Карцева представляет собой первое на русском языке научно-художественное жизнеописание одного из величайших мыслителей мира — английского математика, физика, механика и астронома Исаака Ньютона, оказавшего воздействие на всё развитие науки вплоть до нашего времени. Книга построена на обширном документальном материале, отечественном и зарубежном. Она содержит также широкое полотно общественной и научной жизни Англии конца XVII — первой половины XVIII века.

Рецензенты: доктор физико-математических наук, профессор В. В. Толмачёв, кандидат филологических наук, член СП СССР Б. Н. Тарасов.

---

Лейбниц не мог скрыть своего восхищения.

Лейбниц — Ольденбургу

26 июля 1676 года

«Ваше письмо содержит более ценные идеи по анализу, чем множество толстых томов, которые опубликованы по этим вопросам… Открытие Ньютона стоит его гения, который так ярко заявил о себе в его оптических экспериментах и в его катодиоптрической трубе.»

Однако, продолжал Лейбниц, он и сам знает кое-что о бесконечных рядах и может предложить свой метод преобразований, в связи с чем он хотел бы задать Ньютону несколько вопросов.

Лейбниц поспешил в Лондон и пробыл там десять октябрьских дней по пути в Ганновер, где он получил место при дворе герцога Брауншвейг-Люнебургского. Единственное, что удалось ему, — это встретиться с Коллинсом, который, будучи довольно слабым математиком, не смог поддержать перед Лейбницем престижа своей страны. Чтобы как-то скрасить явно слабое впечатление, которое он произвёл на Лейбница, Коллинс показал ему свои архивы, в том числе полный текст «De analysi» и письмо Ньютона о его методе касательных.

Заметки, сделанные Лейбницем при этом посещении — их раскопали историки, — указывают на его большой интерес к рядам и полное отсутствие интереса к тем местам в письмах Ньютона и в «De analysi», которые имели прямое отношение к дифференциальному и интегральному исчислению. Создаётся впечатление, что они его не заинтересовали лишь потому, что он их уже энал.

Коллинс не рассказал Ньютону об этом посещении. Лейбниц тоже старался не упоминать о том, что́ он видел у Коллинса. Коллинс, чувствуя некоторую вину, настаивал, чтобы Ньютон поскорее опубликовал свои труды. А Ньютон, занятый бесконечной перепиской и дискуссиями по проблеме цветов, не хотел ввязываться в новое дело. Не зная ничего о визите Лейбница, он через неделю после того, как Лейбниц отбыл в Ганновер, написал «Epistola posterior», которое Викинс старательно переписал перед посылкой в Лондон. В письме Ньютон подробно раскрывал, как он пришёл к биномиальной теореме, а также сообщал о многих своих неоконченных математических проектах. Он снова и снова возвращается к методу флюксий, снова и снова говорит о бесконечных рядах. Метод флюксий он так и не раскрывает, описывая его лишь в анаграмме. Он намекает на то, что метод, которым он обладает и который описан в работе «De analysi…», содержит метод касательных, позволяющий находить максимум и минимум функций.

Ньютон — Ольденбургу

«Основание этих операций фактически довольно очевидно, но, поскольку я не могу дать сейчас их объяснения, я предпочитаю раскрыть их следующим образом:

Gaccdaeae 13 eff 7i 319 n 404 qr 4s 8t 12 yz

На этом основании я пытался упростить теории, которые связаны с нахождением квадратур кривых, и пришёл к некоторым общим теоремам.»

Затем он иллюстрирует свою теорему примерами. Это письмо многое раскрывает, но ещё больше содержит загадок. Анаграмма скрывает следующий текст: «Дано уравнение, включающее любое число текущих количеств, найти флюксии, и наоборот». В конце письма другая анаграмма скрывает метод решения дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов:

5 accdae 10 eff h 12 i… rrr sssss ttuu.

Ньютон утверждал, что пишет кратко, ибо разработал эти теории давно и сейчас они уже не представляют для него интереса; вот уже пять лет он ими не занимается. Он упоминает и о том, что ещё не окончил работу «De methodis…», поскольку никак не может заставить себя возвратиться к ней. В сопроводительном письме Ольденбургу Ньютон писал: «Надеюсь, что это письмо настолько полностью удовлетворит господина Лейбница, что для меня не возникнет необходимости писать ещё что-нибудь по этому вопросу. У меня в голове сейчас другое, всякие отвлечения нежелательны…»

Лейбниц, будучи прекрасным математиком, быстро разгадал шифр, но не смог вникнуть в смысл написанного Ньютоном. В ответном письме, написанном в июне 1677 года, Лейбниц прямо раскрывал свой метод дифференциального исчисления.

Лейбниц в противовес конкретному, эмпиричному, осмотрительному Ньютону был в области исчисления крупным систематиком, дерзким новатором. Он с юности мечтал создать символический язык, знаки которого отражали бы целые сцепления мыслей, давали бы исчерпывающую характеристику явления. Этот амбициозный и нереальный проект был, конечно, неосуществим; но он, видоизменившись, превратился в универсальную систему обозначений исчисления малых, которой мы пользуемся до сих пор. Он свободно оперирует знаками d и ∫, которые он справедливо считает знаками обратных операций и обращается с ними столь же вольно и свободно, как с алгебраическими символами. Он легко оперирует производными высших порядков, в то время как Ньютон вводит флюксии высшего порядка строго ограниченно, если это необходимо для решения конкретной задачи.

Лейбниц видел в своих дифференциалах и интегралах всеобщий метод, сознательно стремился к созданию жёсткого алгоритма упрощённого решения ранее нерешавшихся задач.

Ньютон же нисколько не заботился о том, чтобы сделать свой метод общедоступным. Его символика введена им лишь для «внутреннего», личного потребления, он её строго не придерживался. Советский математик А. Шибанов пишет: «Склоняясь перед непререкаемым авторитетом своего великого соотечественника, английские учёные впоследствии канонизировали каждый штрих, каждую мельчайшую деталь его научной деятельности, даже введённые им для личного употребления математические знаки». «Над английской наукой тяготела традиция почитания Ньютона, и его обозначения, неуклюжие по сравнению с обозначениями Лейбница, затрудняли прогресс», — добавляет голландский учёный Д. Я. Стройк.

Ньютон на письмо Лейбница не ответил.

Он ревниво считал, что открытие принадлежит ему навечно, если даже оно было запрятано лишь в его голове; он искренне полагал, что своевременная публикация не приносит никаких прав: первооткрывателем перед богом всегда останется тот, кто открыл первым.

Часть V VOX CLAMANTIS[16]

УВЕРТЮРА

Телескоп Ньютона можно назвать увертюрой ко всей его дальнейшей деятельности.

С. И. Вавилов

Из бесед Ньютона с Кондуиттом (на склоне лет).

Кондуитт: Не можете ли Вы вспомнить, как изготавливали Ваш телескоп?

Ньютон: Я сделал его сам.

Кондуитт: Где же Вы взяли инструменты для этого?

Ньютон: Я сделал их сам… (смеясь)… если бы я ждал, что кто-то сделает за меня инструменты или ещё что-нибудь, я бы никогда ничего не создал.

…Смельчаки, у которых любопытство пересиливало страх божий, глядя в небо, давно не довольствовались уже глазами. Одним из первых, изучавших небо с помощью телескопа, был Галилей.

— «Мне удалось наконец соорудить столь превосходный инструмент, что в него можно видеть предметы в тысячу раз более крупными и в тридцать раз более близкими, чем простым глазом», — рассказывал Галилей. С помощью на самом деле весьма грубого инструмента Галилей смог тем не менее совершить небесный переворот. Его Вселенная, описанная в «Звёздном вестнике», вышедшем в марте 1610 года, столь же отличалась от Вселенной Коперника, сколь Вселенная Коперника от небесного свода Птолемеева «Альмагеста».

На Луне Галилей обнаружил горные хребты, Юпитера одарил четырьмя спутниками, а Сатурн снабдил «ушами» — так увидел он знаменитые кольца Сатурна. Сколько новых сокровищ звёздного неба подобрал он, прежде невидимых! Млечный Путь распался на мириады звёзд, открыв бездну ещё более глубокую, ещё более жуткую, ещё более немыслимую. Телескоп Галилея метался по звёздному небу, бесполезно пытаясь сосчитать, по его выражению, «звёздные стада».

Невозможно вообразить себе сегодня степень потрясения общества, вызванного открытиями Галилея. Но не успев опомниться, переварить, пережить величие открытий, новую Вселенную, люди — странные создания, любопытство которых превосходит мудрость! — стали строить всё более мощные телескопы, стремясь подобрать ещё не замеченное «рысьеглазым» Галилеем. Лучшие телескопы Галилея имели фокусное расстояние в три фута, а уже через пятьдесят лет французы замахнулись на стофутовый телескоп. Трубы гнулись, дрожали, ломались, не выдерживали таких длин; решили делать «воздушные» телескопы, с фокусным расстоянием в 200 футов, но уже без всяких тубусов и труб, с разделёнными лишь темнотой ночи объективом и окуляром.

Появлялись всё новые телескопы. Кеплер предложил заменить в Галилеевом инструменте вогнутую окулярную линзу выпуклой — это увеличило поле зрения, хотя небо в результате перевернулось. Трубы кеплеровского расчёта быстро вытеснили трубы Галилея: в них можно было получать действительное изображение, использовать нитяное перекрестье для ловли светила и микрометр для определения его положения. Лондонский оптик Джон Ярвелл в лавке, расположенной рядом с собором святого Павла, предлагал телескопы шести различных видов и силы (он же предлагал лупы, зажигательные стёкла, обычные и солнечные очки).