Авенир Уемов - Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить

• Название: Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить
• Автор: Авенир Уемов
• Издательство: Госполитиздат
• Жанр: Философия
• Год: 1958

---

Один из героев итальянского писателя Карло Гоцци, хвастун Панталоне, который был родом из Джудекки, так рассказывает о своем путешествии по морю.

«А там, где есть джудеккинец, там судно в безопасности. Я это знаю по опыту. Две шхуны и одну баржу я разбил по пути из Маламокко в Дзару, обучаясь ремеслу. Сегодня у меня слегка тряслись поджилки, не отрицаю. Не за себя, конечно, и не потому, что положение было опасное (ведь мы как-никак привыкли к такого рода угощению!), а за вас».[10]

Здесь признаются одновременно истинными два противоречащих друг другу утверждения: «когда на судне находится джудеккинец, тогда судну не грозит опасность» и «судно было в большой опасности, когда на нем был джудеккинец», то есть нарушается закон исключенного третьего.

Такое же противоречие имело место и в сказке о Ходжи Насреддине, и в разговоре Гамлета с Полонием. Действительно, сосед Ходжи одновременно и признавал, что котел обладает свойствами живого существа («котел может родить»), и отрицал это («котел не может умереть»). Полоний и признавал, что облако похоже на. верблюда, и отрицал это.

Здесь логические противоречия очевидны для каждого. Но даже если его поймут и не все, большой беды от этого не будет. Тот, кто его не заметит, получит несколько меньше пользы и удовольствия от чтения или просмотра пьесы — только и всего. В других случаях неумение замечать логические противоречия может причинить значительно больший вред.

Много противоречий содержится в сказаниях, легендах и религиозных сочинениях.

В одной мордовской легенде, повествующей о сотворении мира, рассказывается следующее.

«Бог шел по морю и думал, как сотворить мир, думал, думал и ничего не придумал, тогда он рассердился и плюнул. Сейчас же возник диавол. Бог велел ему погрузиться в море и достать со дна кусок земли. Диавол достал, и мир был сотворен из этого куска».[11]

Итак, когда-то мира не было, но была вода и земля. Но если существовала вода и земля, то существовал и мир. Следовательно, здесь одновременно признаются истинными два противоречащих суждения: «мира не было» и «мир был», тогда как, согласно закону исключенного третьего, истинным может быть только одно из них. Вся религиозная литература изобилует подобного рода нелогичностями. Особенно много противоречий в библии. Бог добрый, и вместе с тем он уничтожает целые города и народы за незначительные провинности. Бог все прощает, и вместе с тем создает ад, где вечно мучаются души грешников. А эти грехи опять-таки возникли по воле бога, без которого «ни один волос не упадет с головы». Уже в VIII веке один ученый насчитал в библии несколько сот противоречий. Но, несмотря на это, религии удавалось и все еще удается убеждать отдельных людей. Если бы они лучше разбирались в логике, конечно, было бы значительно труднее убеждать их в истинности всякого рода вопиющих нелепостей.

В повседневной жизни также нередко встречаются логические ошибки, связанные с нарушением закона исключенного третьего. Например, во время экзамена по литературе одна студентка одновременно утверждала, что а) в искусстве должно быть только типическое; б) в советском обществе типическое не может быть отрицательным; в) тем не менее в произведениях нашей литературы есть и должны быть отрицательные герои. Таким образом, она одновременно признавала истинными противоречащие суждения «в нашей литературе нет отрицательных героев» и «в нашей литературе есть отрицательные герои», нарушая тем самым закон исключенного третьего.

Наряду с таким нарушением этого закона, когда оба противоречащие друг другу суждения признаются истинными, встречаются ошибки, связанные с отрицанием того и другого суждения. В одной бане, например, вывешено объявление следующего содержания.

«В камеру хранения принимаются следующие предметы посетителей:

1) верхнее пальто,

2) головные уборы,

3) галоши,

4) деньги и ценные вещи (часы, документы и дамские сумочки).

Не принимаются на хранение:

1) оружие огнестрельное и холодное,

2) вещества быстровоспламеняющиеся, мажущие и издающие запах,

3) продукты,

4) пилы, топоры».

В баню приходит гражданин, который хочет сдать вместе с одеждой связку книг. Гардеробщица отказывается брать книги, мотивируя тем, что их нет в списке вещей, принимающихся на хранение. Гражданин настаивает, ссылаясь на то, что и в списке предметов, не принимающихся на хранение, книги не указаны. На основании объявления суждение «книги принимаются» отрицается так же, как и суждение «книги не принимаются».

Во всех рассмотренных примерах противоречие возникает между двумя разными суждениями. Но законы мышления могут быть нарушены и внутри одного суждения, так же как они могли нарушаться внутри одного понятия. Это бывает в тех случаях, когда из одного суждения вытекает другое, ему противоречащее. Например, древнегреческие софисты выдвинули утверждение «истинных суждений не существует». Это утверждение опроверг Аристотель следующим образом. Вот его рассуждение. Утверждение «истинных суждений не существует» является суждением. Если все суждения неистинны, то неистинно также и это суждение, то есть неистинно, что истинных суждений нет. А это значит, что истинные суждения существуют.

Такого же рода внутренне противоречивое суждение высказывает Пигасов в романе Тургенева «Рудин».

— Прекрасно! — промолвил Рудин, — стало быть, по-вашему, убеждений нет?

— Нет — и не существует.

— Это ваше убеждение?

— Да.

— Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно на первый случай.

В истории науки были случаи, когда казавшиеся безусловно истинными суждения опровергались впоследствии путем обнаружения их внутренней логической несостоятельности.

Так, по вопросу о падении тел в физике в свое время считалась общепризнанной точка зрения, согласно которой скорость падающих тел тем больше, чем больше вес тела. Эту точку зрения опроверг Галилей. Он сделал это при помощи следующего рассуждения.

Пусть большой камень падает с какой-то определенной скоростью. Тогда другой камень, поменьше, будет падать с меньшей скоростью. Теперь предположим, что мы сложили эти камни. С какой скоростью будет падать новый камень, вес которого равен весу двух первых? С одной стороны, эта скорость должна быть меньше скорости первого камня, поскольку мы присоединили к нему камень, падающий с меньшей скоростью, и этим самым уменьшили скорость падения первого камня. С другой стороны, вес камня, получившегося от сложения двух камней, больше веса каждого из них, поэтому и скорость его падения должна быть больше скорости каждого отдельного камня. Получается противоречие: скорость двойного камня одновременно и меньше и больше скоростей каждого из двух первых камней, что противоречит закону исключенного третьего. Чтобы устранить это противоречие, говорит Галилей, нужно сделать допущение, что все тела падают с одинаковым ускорением.

Таким образом, по неправильности суждений можно судить об их неистинности. Если два или более утверждения противоречат друг другу, то это значит, что в них заключена какая-то ложь. Это обстоятельство используется на суде для уличения преступника. Запутавшись в противоречивых показаниях, преступник бывает вынужден сознаться в своем преступлении.

Однако соблюдение законов мышления, отсутствие логических ошибок, будучи достаточным основанием для того, чтобы считать суждения логически правильными, еще не является достаточным основанием к тому, чтобы считать их также и истинными. Считать суждения истинными на этом основании — это значит нарушать закон достаточного основания. По поводу логической ошибки такого рода иронизирует Свифт в своей книге «Путешествие Лемюэля Гулливера». «Капитан, человек умный, после множества попыток уличить меня в противоречии составил себе лучшее мнение о моей правдивости».[12] Если бы Гулливер в своем рассказе допустил какие-нибудь противоречия, то капитан был бы вправе на этом основании заподозрить его во лжи. Но делать вывод о правдивости на основе отсутствия логических противоречий нельзя, так как вовсе не всегда ложь связана с логической ошибкой.

Следует отметить, что иногда противоречие между суждениями бывает лишь кажущимся. Например, противоречивые на первый взгляд суждения «на побережье Антарктики очень мало видов птиц» и «на побережье Антарктики живет много птиц» в действительности не содержат в себе никакого противоречия. Видов птиц может быть мало, но при этом может быть очень большое количество птиц одного вида, скажем, пингвинов. Суждения «Иванов — очень хороший шахматист» и «Иванов — не очень хороший шахматист» будут логически противоречивыми только в том случае, если в них речь идет об одном и том же человеке, в один и тот же момент времени и в одном и том же отношении. Но если эти суждения относятся к разному времени или имеется в виду разное отношение, скажем, в одном случае — в масштабах школы, в другом — целой области, тогда никакого противоречия не будет. И тем более его не будет, если речь идет о разных Ивановых.