Эмилия Александровна - Искатели необычайных автографов

• Название: Искатели необычайных автографов
• Автор: Эмилия Александровна
• Издательство: ТЕРРА-Книжный клуб
• Жанр: Математика
• Год: 2001
• ISBN: 5-275-00080-4

Любитель изящной словесности Филарет Филаретович Филаретов, или сокращенно Фило, и признающий только красоту математики Матвей Матвеевич Матвеев, или сокращенно Мате, отправляются в путешествие по прошедшим эпохам в поисках автографов великих писателей и математиков. Каково же их удивление, когда оказывается, что они разыскивают одних и тех же людей! На страницах этой удивительной книги вы повстречаетесь с Омаром Хайямом, Блезом Паскалем, Эратосфеном, Фибоначчи, Пифагором и многими другими великими людьми, которые, возможно, предстанут в новом, незнакомом для вас качестве. Немаловажно, что книга написана простым понятным языком и не требует специальных знаний в области математики.

---

Как ни странно, при этих словах на лице у Фило появляется мечтательное, можно даже сказать — умиленное выражение. Они напомнили ему тот счастливый день, когда он впервые встретился с Мате. Ведь знакомство их началось именно с разговора о теории вероятностей. Это было в пустыне, у колодца, и, заговорив, они тотчас заспорили. А теперь вот их и водой не разольешь…

Но Мате не склонен к чувствительным воспоминаниям. Он вынужден заявить, что давний разговор о теории вероятностей не был для Фило достаточно вразумительным. Иначе тот никогда не сказал бы, что «либо будет, либо нет» и «либо дождик, либо снег» — одно и то же. Что значит «либо будет, либо нет»? Это значит, что мы с вами ожидаем одного какого-либо события, а при этом возможны только два исхода: или, как говорят в Одессе, оно да произойдет, или не произойдет. Зато выражение «либо дождик, либо снег» вовсе не предполагает двух исходов. Ведь здесь речь идет о погоде, а погода бывает разная. Помимо дождя и снега, есть в природе и град. К тому же может не случиться ни того, ни другого, ни третьего, а выдастся четвертое: сухой погожий денек. Следовательно, в этом случае можно уже ожидать не двух, а по крайней мере четырех исходов. Не говоря уж о том, что некоторые перечисленные явления могут происходить и одновременно: скажем, дождь и снег или дождь и град… Конечно, вероятности возможных исходов не одинаковы. Чтобы правильно вычислить каждую, надо учесть множество самых разнообразных обстоятельств. Нередко для этого приходится рыться в специальных статистических справочниках. В случае с погодой, например, необходимо принять во внимание время года, даже месяц, местоположение, среднюю температуру, среднее количество осадков для данного времени и климата и так далее и тому подобное. Но на сей раз для пущей наглядности, так сказать, есть смысл упростить задачу: во-первых, принять все вероятные исходы за равновозможные; во-вторых, отбросить возможность их совмещения. И тогда в случае «либо дождик, либо снег» вероятность каждого исхода равна 1/4, в то время как в случае «либо будет, либо нет» она равна 1/2.

Фило сражен, но признаваться в этом ему ох как не хочется!

— Уж эти мне математики! — добродушно ворчит он. — Все-то они переводят на числа.

Мате пожимает плечами. Еще Лобачевский сказал, что числами можно выразить решительно все. Зачем же пренебрегать такой соблазнительной возможностью?

В глазах у Фило вспыхивают озорные огоньки. Ему, видите ли, тоже вздумалось заняться подсчетами. Он хочет узнать, чему равна сумма вероятностей в случаях «либо будет, либо нет» и «либо дождик, либо снег». Итог — самый для него неожиданный: и там и тут ответ — единица, 1/2 + 1/2 = 1; 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1.

Фило явно сбит с толку. Как же так? Вероятности разные, а сумма одна. Зато Мате — в восторге. Подумать только, его друг-филолог открыл одну из основных теорем теории вероятностей, известную, впрочем, уже в семнадцатом столетии. Для пущей научности остается представить ее в общем виде. Но это уж сущие пустяки. Обозначим вероятность того, что событие произойдет, латинской буквой р, а вероятность того, что оно не произойдет, через q. Тогда р + q = 1.

— Позвольте, позвольте, — вскидывается Фило, — по-моему, тут что-то пропущено. Ведь предполагаемых событий может быть несколько и у каждого своя вероятность: p1, p2, р3 и так далее. И значит, в общем виде формула выглядит так:

p1 + p2 + p3 + … + pn + q= 1.

— Если я этого не сказал, так единственно для того, чтобы не отбивать хлеб у вас! — отвечает Мате, усердно метя пыльный пол пышноперой фетровой шляпой.

Он-то воображает, что делает изысканный придворный поклон, но Фило, глядя на него, с трудом сдерживает смех. Расхохотаться вслух не позволяет ему воспитание, и он поспешно отворачивается к окну. Мате воспринимает это как молчаливое приглашение взглянуть на город, и вот оба они стоят рядом и созерцают Париж.

Конечно, это еще не тот Париж, который они столько раз виделив кино, и не тот, что знаком Фило по «Человеческой комедии» Бальзака.[39] Но уже и не тот, что изобразил Виктор Гюго[40] в «Соборе Парижской богоматери»! Людовик XIV, автор знаменитого изречения «Государство — это я!», неспроста именуется королем-солнцем. Он делает все, чтобы подчеркнуть величие, блеск и непререкаемость королевской власти. Для его парадных процессий прокладываются стройные магистрали, воздвигаются мосты, фонтаны, триумфальные арки. Лучшие архитекторы строят для него новые дворцы и переделывают старые, а прославленные скульпторы и художники украшают их великолепными статуями и пышной росписью.

Но кварталы бедноты по-прежнему грязны и убоги. Парижская нищета живуча. Ей суждено устоять и под натиском более поздних, более просвещенных столетий, а уж сейчас, в середине семнадцатого, она попросту бьет в глаза.

В общем, как это ни грустно, пока что Париж — пыльный, а по ночам так еще и темный город. В тесных извилистых улочках его притаилась опасность (здесь не в диковинку недобрые встречи!), и без вооруженных слуг с фонарями и факелами люди благоразумные из дому носа не кажут… Да, несладко придется здесь филоматикам. Одна планировка чего стоит! Не город, а муравьиный лабиринт какой-то. Тут, как говорится, сам черт ногу сломит, а уж неопытные новички и подавно!

Последнее соображение, высказанное Мате, заставляет Фило задуматься. Он рассеянно улыбается, перебирая в уме какие-то забавные воспоминания.

— А знаете, — говорит он наконец, — один такой черт с переломанной ногой очень бы нам сейчас пригодился.

Мате бросает на него быстрый обеспокоенный взгляд: шутит он, что ли? Не хочет же он сказать, что и впрямь водит знакомство с чертями?

— Почему бы и нет? — с достоинством возражает Фило. — Я человек начитанный, а черт в художественной литературе — не такая уж редкость. Полистайте-ка Гёте, Гоголя, Лермонтова… О народных сказках и говорить нечего: там черт — первая фигура!

Мате облегченно вздыхает. Так вот в чем дело! Выходит, речь о черте литературном…

— Ну да, — нетерпеливо подтверждает Фило. — Это же Асмодей!

— Кто-кто?

— Асмодей! Вы что, никогда не читали «Хромого беса» Лесажа?[41] Ай-ай-ай… Прочтите — не пожалеете. Один из лучших французских сатирических романов XVIII века.

— Предположим. А нам-то что?

Фило сокрушенно качает головой. Вот они, плоды литературной неграмотности! Читал бы Мате Лесажа, так наверняка знал бы, что Хромой бес Асмодей — самый удивительный экскурсовод на свете. Он не только прекрасно летает, но еще и поднимает крыши домов, и, стало быть, с ним увидишь то, чего никогда не увидишь без него. В общем, не провожатый — мечта!

— Вот именно мечта, — ядовито подхватывает Мате, — а я человек трезвый, практический. Мечтать о невозможном не в моих правилах.

Но тут он слышит хриплое покашливание и встревоженно оборачивается.

— Что с вами, Фило? Вы не заболели?

— Я?! — удивляется тот. — С чего вы взяли?

— Не прикидывайтесь, пожалуйста! У вас кашель.

— У меня? Ничуть не бывало.

— Вот как! Стало быть, это кашляли не вы. Кто же, в таком случае, кашлял? Может быть, я?

— Ясное дело, вы. А то кто же?

— Да вы что! — свирепеет Мате. — Я еще, слава Аллаху, в своем уме. Мне лучше знать, кашлял я или не кашлял!

— Мне тоже, — стремительно отзывается Фило.

Тут они поворачиваются лицом к лицу и несколько секунд испепеляют друг друга раскаленными взглядами. Первым нарушает молчание Мате.

— Поговорим трезво, — произносит он, с трудом сдерживая раздражение. — И я и вы — оба мы утверждаем, что слышали кашель. Так ведь?

— Так.

— Очень хорошо. Отсюда ясно, что нам это не померещилось. А теперь пораскиньте мозгами. Мы здесь вдвоем. Следовательно, согласно теории вероятностей, кашлять мог только один из нас. И так как это ни в коем случае не я, значит, это были вы. Правильно я говорю?

— Как раз наоборот! Так как это ни в коем случае не я, значит, это были вы…

— Успокойтесь, мсье, — произносит чей-то приятный, хоть и слегка простуженный тенор, — это был я.

Филоматики испуганно оборачиваются и… Но о дальнейшем поведает следующая глава, которая называется

БЕСПОДОБНАЯ ВСТРЕЧА

Итак, филоматики оборачиваются и ахают! Перед ними стоит блистательный молодой шевалье[42] в костюме, отливающем всеми оттенками серого цвета — от светло-жемчужного до темно-грозового. За плечами у него клубится бархатный пепельный плащ с алым шелковым подбоем. Иссиня-черные волосы прямыми атласными прядями ниспадают на дымное кружево воротника. Темные глаза на матовом узком лице так и сверкают. Над свежими алыми губами иронически топорщатся тонкие усики. В одной руке он держит шляпу, на которой пышно пенятся перья цвета огня и пепла. Другая рука опирается на щегольскую, увенчанную серо-алыми лентами трость.