Михаил Розов - Философия науки и техники

• Название: Философия науки и техники
• Автор: Михаил Розов
• Издательство: Гардарики
• Жанр: Философия
• Год: 1996
• ISBN: 5-7762-0013-X

Восхитительный учебник по философии науки, которым зачитываются вот уже многие поколения аспирантов. При употреблении на ночь в небольших количествах способствует улучшению процессов засыпания.

---

В ходе математической экстраполяции исследователь создаёт новый аппарат путём перестройки некоторых уже известных уравнений. Физические величины, входящие в такие уравнения, переносятся в новый аппарат, где получают новые связи, а значит, и новые определения. Соответственно этому заимствуются из уже сложившихся областей знания абстрактные объекты, признаки которых были представлены физическими величинами. Абстрактные объекты погружаются в новые отношения, благодаря чему наделяются новыми признаками. Из этих объектов создаётся гипотетическая модель, которая неявно вводится вместе с новым математическим аппаратом в качестве его интерпретации.

Такая модель, как правило, содержит неконструктивные элементы, а это может привести к противоречиям в теории и к рассогласованию с опытом даже перспективных математических аппаратов.

Таким образом, специфика современных исследований состоит не в том, что математический аппарат сначала вводится без интерпретации (неинтерпретированный аппарат есть исчисление, математический формализм, который принадлежит математике, но не является аппаратом физики). Специфика заключается в том, что математическая гипотеза чаще всего неявно формирует неадекватную интерпретацию создаваемого аппарата, а это значительно усложняет процедуру эмпирической проверки выдвинутой гипотезы. Сопоставление следствий из уравнений с опытом всегда предполагает интерпретацию величин, которые фигурируют в уравнениях. Поэтому опытом проверяются не уравнения сами по себе, а система: уравнения плюс интерпретация. И если последняя неадекватна, то опыт может выбраковывать вместе с интерпретацией весьма продуктивные математические структуры, соответствующие особенностям исследуемых объектов.

Чтобы обосновать математическую гипотезу опытом, недостаточно просто сравнивать следствия из уравнений с опытными данными. Необходимо каждый раз эксплицировать гипотетические модели, которые были введены на стадии математической экстраполяции, отделяя их от уравнений, обосновывать эти модели конструктивно, вновь сверять с созданным математическим формализмом и только после этого проверять следствия из уравнений опытом.

Длинная серия математических гипотез порождает опасность накопления в теории неконструктивных элементов и утраты эмпирического смысла величин, фигурирующих в уравнениях. Поэтому в современной физике на определённом этапе развития теории становятся необходимыми промежуточные интерпретации, обеспечивающие операциональный контроль за создаваемой теоретической конструкцией. В системе таких промежуточных интерпретаций как раз и создаётся конструктивнообоснованная теоретическая схема, обеспечивающая адекватную семантику аппарата и его связь с опытом.

Все описанные особенности формирования современной теории можно проиллюстрировать, обратившись к материалу истории квантовой физики.

Квантовая электродинамика является убедительным свидетельством эвристичности метода математической гипотезы. Её история началась с построения формализма, позволяющего описать «микроструктуру» электромагнитных взаимодействий.

Создание указанного формализма довольно отчётливо расчленяется на четыре этапа. Вначале был введён аппарат квантованного электромагнитного поля излучения (поле, не взаимодействующее с источником). Затем на втором этапе, была построена математическая теория квантованного электронно-позитронного поля (было осуществлено квантование источников поля). На третьем этапе было описано взаимодействие указанных полей в рамках теории возмущений в первом приближении. Наконец, на заключительном, четвёртом этапе был создан аппарат, характеризующий взаимодействие квантованных электромагнитного и электронно-позитронного полей с учётом последующих приближений теории возмущений (этот аппарат был связан с методом перенормировок, позволяющим осуществить описание взаимодействующих полей в высших порядках теории возмущений).

В период, когда уже был пройден первый и второй этапы построения математического формализма теории и начал успешно создаваться аппарат, описывающий взаимодействие свободных квантованных полей методами теории возмущений, в самом фундаменте квантовой электродинамики были обнаружены парадоксы, которые поставили под сомнение ценность построенного математического аппарата. Это были так называемые парадоксы измеримости полей. В работах П. Иордана, В. А. Фока и особенно в совместном исследовании Л. Д. Ландау и Р. Пайерлса было показано, что основные величины, которые фигурировали в аппарате новой теории, в частности, компоненты электрической и магнитной напряжённости в точке, не имеют физического смысла. Поля в точке перестают быть эмпирически оправданными объектами, как только исследователь начинает учитывать квантовые эффекты.

Источником парадоксов измеримости была неадекватная интерпретация построенного формализма. Такая интерпретация была неявно введена в самом процессе построения аппарата методом математической гипотезы.

Синтез квантово-механического формализма с уравнениями классической электродинамики сопровождался заимствованием абстрактных объектов из квантовой механики и электродинамики и их объединением в рамках новой гипотетической конструкции. В ней поле характеризовалось как система с переменным числом частиц (фотонов), возникающих с определённой вероятностью в каждом из возможных квантовых состояний. Среди набора классических наблюдаемых, которые необходимы были для описания поля как квантовой системы, важнейшее место занимали напряжённости полей в точке. Они появились в теоретической модели квантованного электромагнитного поля благодаря переносу абстрактных объектов из классической электродинамики.

Такой перенос классических идеализаций (абстрактных объектов электродинамики Максвелла-Лоренца) в новую теоретическую модель как раз и породил решающие трудности при отображении её на эмпирические ситуации по исследованию квантовых процессов в релятивистской области. Оказалось, что нельзя отыскать рецепты связи компонентов поля в точке с реальными особенностями экспериментов и измерений, в которых обнаруживаются квантово-релятивистские эффекты. Классические рецепты предполагали, например, что величина электрической напряжённости в точке определяется через отдачу точечного пробного заряда (приобретённый им импульс служит мерой напряжённости поля в данной точке). Но если речь идёт о квантовых эффектах, то в силу соотношения неопределённостей локализация пробного заряда (точная координата) приводит к возрастающей неопределённости его импульса, а значит, к невозможности определить напряжённость поля в точке. Далее, как показали Ландау и Пайерлс, к этому добавлялись неопределённости, возникающие при передаче импульса от пробного заряда прибору-регистратору. Тем самым было показано, что гипотетически введённая модель квантованного электромагнитного поля утрачивала физический смысл, а значит, терял такой смысл и связанный с ней аппарат.

Особенности интерпретации математического аппарата

Математические гипотезы весьма часто формируют вначале неадекватную интерпретацию математического аппарата. Они «тянут за собой» старые физические образы, которые «подкладываются» под новые уравнения, что может привести к рассогласованию теории с опытом. Поэтому уже на промежуточных этапах математического синтеза вводимые уравнения должны быть подкреплены анализом теоретических моделей и их конструктивным обоснованием. С этой точки зрения работы Фока, Иордана и Ландау-Пайерлса могут рассматриваться в качестве проверки «на конструктивность» таких абстрактных объектов теоретической модели квантованного поля, как «напряжённости поля в точке».

Выявление неконструктивных элементов в предварительной теоретической модели обнаруживает её наиболее слабые звенья и создаёт необходимую базу для её перестройки.

В плане логики исторического развития квантовой электродинамики работы Ландау и Пайерлса подготовили вывод о неприменимости идеализаций поля в точке в квантово-релятивистской области и тем самым указывали пути перестройки первоначальной теоретической модели квантованного электромагнитного поля. Решающий шаг в построении адекватной интерпретации аппарата новой теории был сделан Бором. Он был связан с отказом от применения классических компонентов поля в точке в качестве наблюдаемых, характеризующих поле как квантовую систему, и заменой их новыми наблюдаемыми – компонентами поля, усреднёнными по конечным пространственно-временным областям. Показательно, что эта идея возникла при активной роли философско-методологических размышлений Бора о принципиальной макроскопичности приборов, посредством которых наблюдатель как макроскопическое существо получает информацию о микрообъектах. Как следствие этих размышлений возникла идея о том, что пробные тела, поскольку они являются частью приборных устройств, должны быть классическими макротелами. Отсюда следовало, что в квантовой теории абстракция точечного пробного заряда должна быть заменена другой абстракцией – заряженного пробного тела, локализованного в конечной пространственно-временной области. В свою очередь это приводило к идее компонент квантованного поля, усреднённых по соответствующей пространственно-временной области. Такая интеграция философско-методологических рассуждений в структуру конкретно физического поиска не случайна. Она характерна для этапов формирования представлений о принципиально новых типах объектов науки и методах их познания.